西安邮电大学2011年824信号与系统考研真题.doc

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西安邮电学院

2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目代码及名称824信号与系统A

注：符号为单位阶跃函数，为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。

一、填空题（每空3分，共30分）

1、

2、已知一连续LTI系统的单位阶跃响应，则该系统的单位冲激响应为

f(t)110t图1-13、设为一带限信号，其截止频率。现对

f(t)

1

1

0

t

图1

-1

4、已知信号的波形如图1所示，其傅里叶变

换记为，试求

；。

5、因果信号的单边拉普拉斯变换为，则对应原函数的初值；终值。

?j?-2-j2j220图2

?

j?

-2

-j2

j2

2

0

图2

7、描述某离散系统的系统函数，为了使系统稳定，的取值范围为。

8、已知一连续系统的零、极点分布如图2所示，单位冲激响应的初值，则系统的系统函数。

二、选择题（共8题，每题4分，共32分）

请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。

周期序列，其周期为

（A）8（B）16（C）2（D）4

2、下列表达式中正确的是

（A）（B）

（C）（D）

3、一个LTI系统，其输入，单位序列响应，则的结果为

（A）（B）（C）（D）

4、下列叙述正确的是

（A）为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。

（B）为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。

（C）为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。

（D）为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。

5、设的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为

（A）（B）

（C）（D）

6、单边拉普拉斯变换为的原函数为

（A）（B）（C）（D）

7、已知一双边序列，其变换为

（A）（B）

（C）（D）

8、下面的各种描述中，正确的是

（A）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息。

（B）原点的二阶极点对应形式的波形。

（C）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。

（D）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长。

12f(t)10

1

2

f(t)

1

0

t

图3

-2

3

1、画出的波形。

2、画出的波形。

四、（10分，每题5分）计算下列卷积

1、连续信号和波形如图4所示，，确定的值。

-1

-1

2

f1(t)

1

0

t

图4

-1

1

f2(t)

1

0

t

-1

2、已知序列，，求卷积和。

五、（20分）如图5（a）所示系统，若输入信号，,低通滤波器的频率响应如图5（b）所示，其相位特性。试求：

（1）信号的频谱，画出其频谱图；

（2）信号的频谱；

（3）输出信号的频谱；

（4）输出信号。

?

?(?)=0

1

0

y(t)

y2(t)

y1(t)

图5(a)

f(t)

s(t)

s(t)

低通

滤波器

图5(b)

1

-1

?/(rad/s)

H(j?)

六、（25分）某连续时间系统的信号流图如图6所示，试求：

（1）系统函数；

（2）系统的冲激响应；

（3）写出系统的微分方程；

（4）若系统的初始状态，，求系统的零输入响应；

（5）若系统的初始状态不变，输入为，求系统的全响应。

图6

七、（25分）某LTI离散系统的框图如图7所示，试求：

（1）系统函数；

（2）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；

（3）单位序列响应；

（4）单位阶跃响应；

（5）写出系统的后向差分方程。

图7