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约分教学方案示例

一、教学内容

本节课的教学内容选自人教版九年级上册数学第二章《整式》的

第三节“分式的运算”。具体内容包括分式的概念、分式的基本性质、

分式的约分等。

二、教学目标

1.让学生掌握分式的概念和基本性质，理解分式约分的原理。

2.培养学生运用分式约分解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：分式的概念、基本性质和约分方法。

难点：分式约分的灵活运用和解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：笔记本、练习本、彩色笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师展示一个实际问题：“某工厂生产两种产品，甲产品每件利

润为20元，乙产品每件利润为30元。如果工厂一个月生产x件甲产

品和y件乙产品，那么这个月工厂的总利润是多少？”

学生尝试用分式表示这个问题，引出分式的概念。

2.分式概念讲解：

教师在黑板上写出分式的定义：“分式是形如a/b的表达式，其

中a和b是整式，且b不为0。”

学生跟随教师一起书写分式的定义，并理解分式的组成。

3.分式基本性质讲解：

教师讲解分式的基本性质，如分式的符号规则、分式的乘除法等。

学生在练习本上记录下这些性质，并进行随堂练习。

4.分式约分讲解：

教师讲解分式约分的原理和方法，如分子分母同时除以最大公约

数等。

学生跟随教师一起完成一些约分练习，巩固约分方法。

5.例题讲解：

教师展示一道约分的例题，如“约分下列分式：a/(a+b)”。

学生独立思考，教师引导学生合作交流，共同解决这道题目。

6.随堂练习：

教师给出一些约分的练习题，如“约分下列分式：1/(x+1)”。

学生独立完成练习，教师选取部分学生的作业进行点评。

7.板书设计：

教师在黑板上设计板书，包括分式的概念、基本性质、约分方法

等关键知识点。

8.作业设计：

作业题目1：判断下列表达式是否为分式，说明理由。

(1)5/6

(2)3x

(3)(a+b)/2

答案：

(1)是分式，因为5和6都是整式，且6不为0。

(2)不是分式，因为3x只有一个整式。

(3)是分式，因为(a+b)和2都是整式，且2不为0。

作业题目2：约分下列分式。

(1)x/(x+1)

(2)6/(2x4)

答案：

(1)x/(x+1)=1/(x+1)

(2)6/(2x4)=3/(x2)

六、课后反思及拓展延伸

学生思考如何将分式约分应用于实际问题，如利润计算、比例问

题等。

教师鼓励学生在课后进行分式相关的习题练习，巩固所学知识，

拓展延伸。

重点和难点解析

一、分式概念讲解

教师在黑板上写出分式的定义：“分式是形如a/b的表达式，其

中a和b是整式，且b不为0。”这里需要重点关注的是分式的定义中

的两个要素：整式和分母不为0。

补充和说明：

1.整式的定义：整式是只包含加、减、乘运算的代数表达式，其

中变量和常数的乘积称为单项式，单项式相加减的结果仍然是单项式，

单项式相乘的结果称为多项式。

2.分母不为0的条件：在分式中，分母不能为0，因为分母为0

时，分式没有意义。例如，分式2/0没有意义，而分式3/(x0)有意义，

因为x可以取任何值，只要x不等于0。

二、分式基本性质讲解

教师讲解分式的基本性质，如分式的符号规则、分式的乘除法等。

这里需要重点关注分式的符号规则。

补充和说明：

1.分式的符号规则：当分式的分子分母同时乘以（或除以）同一

个不为0的整式时，分式的值不变。例如，分式2/3乘以整式4/4，得

到8/12，分式的值仍然是2/3。

2.分式的乘除法：分式的乘法可以看作是分子的乘法和分母的乘

法，分式的除法可以看作是分子