2010-2023历年江苏常州武进区九年级调研测试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏常州武进区九年级调研测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如上图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于??▲??°．

2.随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是??▲??．

3.用科学记数法表示0.000031，结果是

A．3.1×10－4

B．3.1×10－5

C．0.31×10－4

D．31×10－6

4.已知直线（p＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，过B点的抛物线的顶点为C，如果△ABC恰为等边三角形，则b的值为??▲??．

5.9的算术平方根是

A．3

B．－3

C．81

D．－81

6.分解因式：＝??▲??．

7.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为

A．9.5万件

B．9万件

C．9500件

D．5000件

8.

【小题1】解不等式：3x－2＞x＋4

【小题2】解方程：

9.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE＝5，且．

【小题1】判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；

【小题2】求直线CE与x轴交点P的坐标；

【小题3】是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

10.如下图，□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为??▲??cm．

11.如右图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有??▲??个．

12.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是

A．1

B．

C．

D．2

13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.

【小题1】画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标

【小题2】P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；

【小题3】判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.

14.在平面直角坐标系中，点M（－4，－1），点N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N的对应点分别为点M′、N′）．若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为??▲??．

15.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．

字母

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

??按上述规定，将明码“love”译成密码是

A．gawq?????????????B．shxc????????????C．sdri????????????D．love

16.如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，动点E在BC上（不与B

重合）．作EF⊥AB于F，FE、DC的延长线交于点G．设BE＝x，△DEF的面积为S．

【小题1】求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围

【小题2】当点E在何处时，S有最大值，最大值为多少？

17.如图，有一块由5个1m×1m的小正方形组成的钢板原料．电焊工王师傅准备将其分割后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）．

【小题1】焊接后的正方形工件的边长是m；

【小题2】请你给出一种分割方法，并在图1中标出裁剪线；

【小题3】根据你的分割方法，在图2中画出拼接后正方形工件的示意图，标出需要焊接的痕迹，并计算焊接线的长度

18.某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于1500元但不超过1530元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册

【小题1】求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

【小题2】有几种购买文化衫和相册的方案？