2024-2025学年四川省成都市郫都二中九年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年四川省成都市郫都二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）若a、b、c、d是成比例线段，其中a＝4cm，b＝2cm，则线段d的长为（）

A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm

3．（4分）“水中捞月”这个事件发生的概率是（）

A．0 B． C． D．1

4．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣2024＝0，将它转化为（x+a）2＝b的形式，则ab的值为（）

A．﹣2024 B．2024 C．﹣1 D．1

5．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（）

A．6 B．9 C．18 D．27

6．（4分）如果一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么一元二次方程bx2+x﹣k＝0根的存在情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．不能确定

7．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝9，则BC的长为（）

A．12 B．16 C．24 D．36

8．（4分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣4＝0的两个根，则x1?x2（x1+x2）＝．

10．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则字母已知数k的取值范围为．

11．（4分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是cm3．

12．（4分）已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是．

13．（4分）如图，△ABD和△DEC均为直角三角形，点C为BD中点，AB＝2，ED＝5．

三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（12分）解方程：

（1）x2﹣4x+1＝6；

（2）．

15．（8分）如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°．点A在y轴上，AB＝10，BC＝5（10，3）．

（1）在第一象限中，画出以原点O为位似中心，将△ABC缩小后所得的△A1B1C1，且AB：A1B1＝2：1；

（2）求△A1B1C1的面积．

16．（8分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户），1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算

17．（10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3（m﹣2）＝0的两个实数根．

（1）当m为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

（2）当m为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

18．（10分）如图，在等边△ABC中，点D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），AC与DE交于点F，连接AE．

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）求证：△ADF∽△BCD；

（3）若，AB＝10，求△ADF的面积．

一、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．（4分）用因式分解法解方程x2+px﹣6＝0，将左边分解因式后有一个因式是x﹣3，则p的值是．

20．（4分）若α、β是方程x2+3x﹣5＝0的两个实数根，则α2+2α﹣β＝．

21．（4分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则．

22．（4分）如图，△ABC中，AB＝5，CA＝3．经过点A的直线交边BC于点D，在这个图形中，那么BD的长为．

23．（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，则AB的值为．

二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24．（8分）已知关于x的一元二次方