2010-2023历年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是???????????????????????????（???）

A．1∶6

B．1∶5

C．1∶4

D．1∶2

2.在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是????????????．

3.在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于????????????????????????????????????????（???）

A．10个

B．12个

C．16个

D．20个

4.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

5.如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=??????时，△ABD∽△DBC．

6.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是?????????（???）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

7.解方程：x2＋2x―4=0．

8.用配方法解方程3x2＋6x―5=0时，原方程应变形为???????????????????????????（???）

A．(3x＋1)2=4

B．3(x＋1)2=8

C．(3x―1)2=4

D．3(x―1)2=5

9.在一个有10万人的小镇上，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是???????????．

10.已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是???????????????．

11.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为????????cm2．

12.下列事件为必然事件的是????????????????????????????????????????????????（???）

A．买一张电影票，座位号是偶数

B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上

C．明天一定会下雨

D．百米短跑比赛，一定产生第一名

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．

（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

14.请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为，获二等奖的机会为，获得三等奖的机会为，并说明你的转盘游戏的中奖概率．

15.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是????????????????????????（???）

16.活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．

17.如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB=?????????cm．

18.解方程：（1）x2＋x―12=0；??????????????????????

19.要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

20.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=6，BD=3，求AE和