2010-2023历年江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（?）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内含

2.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为（?）

A．8.99×105

B．0.899×106

C．8.99×104

D．89.9×104

3.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

（1）试说明：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.

4.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（?）

A．7

B．8

C．9

D．10

5.在无锡市首届“文明风尚好少年”全媒体选拔大赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论．

（1）请用树状图表示出三位评委给小选手乐乐的所有可能的结论；

（2）对于小选手乐乐，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问乐乐进入复赛的概率是多少？

6.若关于x的方程3x2－2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为???．

7.如图，抛物线与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；

（3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；

（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

8.分解因式：2x2－18=???．

9.如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB＝26，CD＝24，则tan∠OCE＝???．

10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（?）

A．13=3+10

B．25=9+16

C．49=21+28

D．49=18+31

11.如图，图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF（如图丙，其中CD是弧，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=130°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．（参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

?

?

12.下列运算正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

13.如图，规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的实数x的取值范围为???．

14.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（?）

A．第4张

B．第5张

C．第6张

D．第7张

15.如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，=?；?

②若AB=AC，BC=12，如图3，=?；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，=?；?????????????????????

（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围．

16.如图，有一无盖的长方体