《用配方法求解一元二次方程》(教案)北师大版数学九年级上册(公开课示 .pdfVIP

《用配方法求解一元二次方程》教学设计

一、教学内容分析(简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性)

本课《用配方法求解一元二次方程》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因

而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方

程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的

数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

二、教学目标(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的

教学目标做出一个整体描述)

1.知识与技能：会用开方法解形如2的方程，理解配方法，会用配方法

(xm)n(n0)

解二次项系数为1的一元二次方程；

2.过程与方法：经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数

量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；

3.情感态度与价值观：能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性体会转化的数学思

想方法；

三、学情分析(说明学生在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起

点)，以及学生的学习风格、特点等。最好说明教师是以何种方式进行学生特征分析，比如说是

通过平时的观察、了解，或是通过预测题目的编制使用等)

学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方

求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，又学

习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解

了一元二次方程解的意义；

四、教学策略选择与设计(说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略。)

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解

决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理

规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的

欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作

学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：自主探究；第三环

节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

五、教学重点及难点(说明本课题的重难点)

1.教学重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

2.教学难点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

六、教学过程(这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需

的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。各个教学环节可以

根据教情、学情需要进行调整。)

教师活动学生活动设计意图

（一）导入第1和第2问选两三个学生通过前两个问

1、如果一个数的平方等于，则这个口答题，引导学生复

4

数是，若一个数的平方等于习开平方和完

全平方公式，为

7，则这个数是。一个正数

学生后面配方

有几个平方根，它们具有怎样的关

法的学习作好

系？铺垫。

2、用字母表示因式分解的完全平方公式。

（二）检查