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苏科版九年级上册数学第一次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、两点在圆上，平分且交于点．若，则的度数为何？（）

A． B． C． D．

2．把方程化为二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是（）

A． B． C． D．

3．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）

A．地球多B．篮球多C．一样多D．不能确定

4．如图，中，，，它的周长为．若与，，三边分别切于，，点，则的长为（）

A． B． C． D．

5．若，是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦 B．相等的圆心角所对的弧相等

C．半圆（或直径）所对的圆周角是直角 D．若直线和圆有公共点，则直线和圆相交

7．方程：的解是（）

A． B． C． D．

8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（）

A． B． C． D．

9．用配方法解下列方程，配方正确的是（）

A．可化为 B．可化为

C．可化为 D．可化为

10．下列说法中：①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦；③直径是弦；④同弧或等弧所对的圆心角相等；⑤在同圆或等圆中，相等的弦所对弧相等；错误的个数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知圆的半径为，点在圆外，则线段的长度的取值范围是________．

12．如图，是的内切圆，与，，分别切于点，，，，，则________，________，________．

13．如图，内接于，是弧的中点，交于点，且，连接，过点作于点，连接，于，若，，则________．

14．已知圆内接正六边形的边长是，则这个圆的内接正方形的边长是________．

15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

16．如图，、、为上的点，，则________°．

17．圆内接四边形的内角，则________度．

18．如图，中，，，，则的内切圆半径为________．

三、解答题

19．解方程：

???．

20．如图，OM、ON为相交成30度角的两条公路，在OM上距O点160米有一所小学A，拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶，在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响．试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？

21．今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，

这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．

小丽：每双定价2元，每天能卖出500双，而且这种袜子的售价每上涨0.1元，其每天的销售量将减少10双．

小明：照你所说，如果要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？别忘了，物价局有规定，售价不能超过进价的300%呦．

22．如图，为圆的直径，点在线段的延长线上，，动点在圆的上半圆上运动（包含、两点），以线段为边向上作等边三角形，

当线段所在的直线与圆相切时，求阴影部分的面积（图）

设，当线段与圆只有一个公共点（即点）时，求的范围（图）

23．如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长．

24．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

25．如图，是的直径，延长至点，过点作的切线，切点为，过点向的延长线作垂线交该延长线于点，交于点，已知，．

求的长；

连结，延长交于，连结．

①求的长；

②求证：是的切线．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．A

5．A

6．C

7．D

8．B

9．D

10．C

11．

12．50°60°70°

13．

14．

15．且

16．70

17．

18．

19．；（3）x1=，x2=；（4）．

20．受影响，受影响的时间为24秒．

21．每双袜子的售价为3元．

22．（1）；当线段与圆只有一个公共点（即点）时，．

23．.

24．1

25．（1）；（2）①；②见解析