专题07 一元二次方程及其解法(三)-公式法、因式分解法(原卷版).pdfVIP

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专题07一元二次方程-公式法、因式分解

典例解读

【典例1】用公式法解下列方程．

222

(1)x+3x+1=0；(2)2x4x1；(3)2x+3x-1=0．

【典例2】用公式法解下列方程：

222

(1)2x+x=2；(2)3x﹣6x﹣2=0；（3）x﹣3x﹣7=0．

2

【典例3】解关于x的方程(mn)x(4m2n)xn5m0．

【典例4】解下列一元二次方程：

2(3x1)(x1)(4x1)(x1)

(1)(2x+1)+4(2x+1)+4＝0；(2)．

【典例5】探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程两个根二次三项式因式分解

22

x﹣2x+1=0x=1，x=1x﹣2x+1=（x﹣1）（x﹣1）

12

22

x﹣3x+2=0x=1，x=2x﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）

12

22

2

3x+x﹣2=0

2

x=，x=﹣13x+x﹣2=3（x﹣）（x+1）

1323

11

2

2x+5x+2=0

2

x=﹣，x=﹣22x+5x+2=2（x+）（x+2）

1222

22

4x+13x+3=0x=，x=4x+13x+3=4（x+）（x+）

12

将你发现的结论一般化，并写出来．

222222

【典例6】如果(xy)(xy2)3，请你求出xy的值．

教材知识链接

【教材知识必背】

一、公式法解一元二次方程

1.一元二次方程的求