天津市红桥区2024-2025学年高一上学期期中考试 数学（含答案）.docVIP

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高一数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2．本卷共10题，每小题3分，共30分.

一、选择题：每小题四个选项中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．

1.不等式的解集是（）

A. B.或x2

C. D.

2.设全集＝{－1，0，2，3}，集合＝{－1，3}，＝{0}，则（）

A B.{0}

C.{0，2} D.{－1，0，3}

3.已知集合，则（）

A. B. C. D.

4.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

5.“”是“”的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.实数满足：，则下列不等式不成立的是（）

A. B. C. D.

7.已知集合，，若，则实数a的取值范围（）

A. B. C. D.

8.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

9.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）

A. B. C. D.

10.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多

C.甲比乙先到达终点 D.甲、乙两人速度相同

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．

11.设集合，，则______

12已知集合，，则______．

13.函数的定义域为______．

14.若是偶函数，则________.

15.已知，，且，则的最小值______.

16.已知函数，则的单调递增区间为__________.

17.建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑，沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效，通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果，为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为米，容积为立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，沼气池盖子的造价为2000元，沼气池最低总造价是______元．

18.下列命题中正确的是______．（填写序号）

①“”是“”的充分不必要条件

②若函数在上单调递增，则的取值范围是

③已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的解析式为

④已知，且，则有最小值

三、解答题：本大题共5小题，共46分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案直接答在答题卡上．

19.求下列不等式的解集.

（1）；

（2）；

（3）.

20.已知函数，且．

（1）写出函数的解析式；

（2）求的值；

（3）若，求实数的值．

21.设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

22.某公司生产一类电子芯片，该芯片的年产量不低于10万件又不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）

（2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？最大年利润是多少？

23.已知函数是定义在R上偶函数，且当时，．

（1）已知函数部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；

（2）写出函数的解析式；

（3）若关于的方程有4个不相等的实数根，求实数的取值范围；（只需写出结论）

（4）求函数y=fx在时的值域．

高一数学

一、选择题：每小题四个选项中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．

1.

【答案】C

2.

【答案】C

3.

【答案】B

4.

【答案】D

5.

【答案】C

6.

【答案】C

7.

【答案】A

8.

【答案】A

9.

【答案】D

10.

【答案】C

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．

11.