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管理运筹学课本判断题知识点

1.称满足线性规划问题的所有约束条件（包括变量非负约束）的向量

xxxxT

(,,...),为线性规划的可行解，可行解的集合称为可行域。

12n

2.线性规划问题的可行域是一个凸多边形。

3.设S是n维空间的一个点集。若任意n维向量（xsxsxx）

,,

1212

以及任意实数，有xxxs，则称s为n维空

(01)(1)

12

间中一个凸集。点x称为x与x的凸集合。

12

4.若线性规划可行域非空，则可行域必定为一凸集。

5.若线性规划有最优解，则最优解一定可以在凸集的极点中找到。

6.线性规划的基本可行解就是可行域的极点。（写基解就是错的）

7.由于基的个数是有限的（最多cm个），因此必定可以从有限个基本可行解中

n

找到使目标函数最优（极大或极小）的解。

8.如果不是最优解，则设法转换为另外一个基本可行解。反复重复以上步骤，

一直找到最优解为止。

9.找到一个单位矩阵作为初始基，得到相应的基本可行解。

10.最小比值原则P32页。

11.只要存在非基变量的检验数小于0，且相应的系数列向量小于等于0，则可

以判断该问题的无界解。

12.当有多个变量同时可作为离基变量时，选择下标最小的那个变量离基。

13.若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，且目标函数值相等。

14.若原问题（对偶问题）为无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。

15.对偶问题最优解中对偶变量y的值就是相应设备的能力对总利润的边际贡

i

献。y越大，表明相应设备能力增加一个单位，引起的总利润的增加越大，

i

也就是说相对于最优生产计划来说，这种设备能力比较紧缺；y越小，表明

i

设备能力相对不紧缺；y0，说明在最优生产计划下第i种设备能力有

i

剩余。（有疑问）

16.如果从任一供应地到任一需求地都有道路通行，这样的问题称为完全运输问

题。如果总供应量等于总需求量，这样的运输问题称为供求平衡的运输问题。

17.运输问题线性规划变量个数为n*m个，每个变量和运输网络的一条边对应，

所有的变量都是非负的。约束个数为m+n个，全部为等式约束。

18.运输问题约束矩阵的秩为m+n-1,基变量个数m+n-1，非基变量个数（m-1）（n-1）

19.某元素所在行列供应量和需求量相等，为了使得运输表中的数字不少于

m+n-1个，需要同时划去行或列的任一空格位置补填一个0运量。

20.运输问题，当所有非基变量的检验数均大于等于0时，当前基本可行解是最

优解。

21.有时在闭合回路调整时，在需要减少运量的地方有两个以上相等的最小数，

这样调整时原先空格处填上了这个最小数，而有两个以上的最小数的地方成

了空格。为了保证基变量的个数是m+n-1个，就要把最小数的空格之一变成

空格，其余均补填0，补填0的格是有数字格，对应的变量是基变量。

22.变量取整数的线性规划是整数规划。所有变量都取整数的规划都称