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北师大版数学课堂学习笔记

一、教学内容

1.单项式乘单项式；

2.多项式乘多项式；

3.单项式乘多项式；

4.因式分解的概念及方法；

5.十字相乘法分解因式；

6.提取公因式法分解因式；

7.公式法分解因式。

二、教学目标

1.理解整式乘法与因式分解的概念，掌握相关运算法则；

2.能够运用十字相乘法、提取公因式法、公式法等方法分解因式；

3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力及解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：因式分解的方法及应用；

2.教学重点：整式乘法与因式分解的运算规则。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

2.学具：笔记本、练习本、彩色笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：讲解一个实际问题，如“一个长方形的长是宽

的两倍，面积为36平方米，求长方形的面积”。

2.讲解教材内容：

（1）单项式乘单项式；

（2）多项式乘多项式；

（3）单项式乘多项式；

（4）因式分解的概念及方法；

（5）十字相乘法分解因式；

（6）提取公因式法分解因式；

（7）公式法分解因式。

3.例题讲解：

（1）单项式乘单项式：如2x3x=6x^2；

（2）多项式乘多项式：如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；

（3）单项式乘多项式：如3x(a+b)=3ax+3bx；

（4）因式分解：如a^2b^2=(a+b)(ab)。

4.随堂练习：

（1）完成教材课后练习题；

（2）进行小组讨论，互相讲解疑难问题。

六、板书设计

整式乘法与因式分解

1.单项式乘单项式：abcd=acbd

2.多项式乘多项式：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

3.单项式乘多项式：3x(a+b)=3ax+3bx

4.因式分解：a^2b^2=(a+b)(ab)

七、作业设计

1.请用十字相乘法分解因式：x^25x+6；

2.请用提取公因式法分解因式：x^2+4x+4；

3.请用公式法分解因式：a^2b^2。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课学生掌握情况良好，大部分学生能够熟练运

用各种方法进行因式分解，但在实际应用中仍需加强练习；

2.拓展延伸：研究其他方法分解因式，如换元法、分组分解法等。

重点和难点解析

一、教学内容

1.单项式乘单项式；

2.多项式乘多项式；

3.单项式乘多项式；

4.因式分解的概念及方法；

5.十字相乘法分解因式；

6.提取公因式法分解因式；

7.公式法分解因式。

二、教学目标

1.理解整式乘法与因式分解的概念，掌握相关运算法则；

2.能够运用十字相乘法、提取公因式法、公式法等方法分解因式；

3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力及解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：因式分解的方法及应用；

2.教学重点：整式乘法与因式分解的运算规则。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

2.学具：笔记本、练习本、彩色笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：讲解一个实际问题，如“一个长方形的长是宽

的两倍，面积为36平方米，求长方形的面积”。

2.讲解教材内容：

（1）单项式乘单项式；

（2）多项式乘多项式；

（3）单项式乘多项式；

（4）因式分解的概念及方法；

（5）十字相乘法分解因式；

（6）提取公因式法分解因式；

（7）公式法分解因式。

3.例题讲解：

（1）单项式乘单项式：如2x3x=6x^2；

（2）多项式乘多项式：如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；

（3）单项式乘多项式：如3x(a+b)=3ax+3bx；

（4）因式分解：如a^2b^2