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2010-2023历年江苏南通八校八年级第一学期第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______________．

2.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

求证：（1）∠EDC=∠ECD;

（2）OC=OD;

（3）OE是线段CD的垂直平分线.

3.=_______________．

4.比较大小：4________49．（填“”、“=”、“”）

5.下列说法中错误的是（???）

A．5是25的算术平方根

B．是的一个平方根

C．9的平方根是3

D．0的平方根与算术平方根都是0

6.如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？

7.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（???）

A．9

B．12

C．9或12

D．5

8.点（-2，m）关于x轴的对称点的坐标为________________．

9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为(???)

A．20

B．15

C．10

D．18

10.下列说法中错误的是（???）

A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等

B．两个图形关于某直线对称，对应点的连线段被对称轴垂直平分

C．若直线l同时垂直平分AA’、BB’，则线段AB=A’B’

D．两个图形关于某直线对称，则对应线段相等且平行

11.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．

12.=________________．

13.解方程：

14.计算：

15.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的长．

16.下列各式中无意义的是（???）

A．

B．

C．

D．

17.国旗上的一个五角星有__________条对称轴．

18.若，则的值为（???）

A．6

B．2

C．－2

D．8

19.等腰三角形中有一个角是80°，则它的另两个角分别是__________________．

20.16的算术平方根是（???）

A．4

B．－4

C．

D．256

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：30°

2.参考答案：（1）证明见解析;（2）证明见解析;（3）证明见解析.试题分析：（1）要想证明∠EDC=∠ECD,只要证明DE=CE,由题,点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，由角平分线上的点到两边的距离相等得DE=CE;（2）要想证明OC=OD,只要证明∠ODC=∠OCD,由题因为EC⊥OA，ED⊥OB，所以∠ODE=∠OCE=90°,由(1)知∠EDC=∠ECD,所以∠ODE-∠EDC=∠OCE

-∠ECD,即∠ODC=∠OCD;（3）因为点E是∠AOB的平分线上一点，OC=OD,所以OE既是CD边上的高,也是CD边上的中线,所以OE是CD的垂直平分线.

试题解析：（1）由题,点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，

∵角平分线上的点到两边的距离相等,

∴DE=CE;

（2）由题∵EC⊥OA，ED⊥OB，

∴∠ODE=∠OCE=90°,

由(1)知∠EDC=∠ECD,

∴∠ODE-∠EDC=∠OCE-∠ECD,

即∠ODC=∠OCD;

（3）∵点E是∠AOB的平分线上一点，OC=OD,

∴OE既是CD边上的高,也是CD边上的中线,

∴OE是CD的垂直平分线.

考点：1.角平分线的性质;2.直角三角形的全等;3.等腰三角形.

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：C

6.参考答案：线段AB的垂直平分线与公路的交点P.试题分析：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,由题,要想到小区A和小区B的距离相等,那么这个点肯定在线段AB的垂直平分线上,而且这个点还在公路上,即这个点是线段AB的垂直平分线和公路的交点,连接AB,作线段AB的垂直平分线交公路于点P,点P就是公共汽车站应该建立的位置.

试题解析：连接AB,作线段AB的垂直平分线交公路于点P,点P就是公共汽车站应该建立的位置.以点A为圆心,以大于线段AB的一半为半径画弧与以点B为圆心,以相同的半径画弧的交点为点M,过点M作线段AB的垂线与公路交于点P.

考点：垂直平分线的性质.

7.参考答案：B

8.参考答案：（-2，-m）

9.参考答案：A

10.参考答案：D

11.参考答案：∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.试题分析：等腰三角形的底角相等,三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和,由题,要想求出△ABC各角的度数,需要知道△A