北师大版初中数学七年级上册《1 认识一元一次方程》 赛课教学设计_0.pdfVIP

1认识一元一次方程（1）

教材分析

本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解

了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节

课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一

元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

教学目标

1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意

义.

2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念.

难点：列一元一次方程.

教学过程

一、联系生活实际，创设问题情境

【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主

动。】

情景：两学生表演（小彬和小明）

一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。

小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。

小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21

小明：你的今年是13岁。（21+5）÷2=13

小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？

如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到等式：

2x-5=21。

在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

2

(1)5x＝0；(2)42÷6＝7；(3)y＝4＋y；(4)3m＋2＝1－m；

(5)1＋3x；(6)-2+5=3；(7)3-1=7χ；(8)m=0；

2

(9)x﹥3；(10)x+y=8；(11)2x-5χ+1=0；(12)2a+b.

判断方程①有未知数②是等式

[练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。

情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约

15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：

情境2：某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个

足球场的长与宽分别是多少米？

如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：

情境3：第六次全国人口普查统计数据，2010年全国每10万人中具有大

学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%，求2000年每10万

人中约有多少人具有大学文化程度?

设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：

三个情境中的方程为：

(1)40+15χ=100

(2)χ(χ+25)=310

(3)χ(1+147.30%)=8930

议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数都是1(次)，

这样的方程叫做一元一次方程

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解

(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)

练习题

一、填空题：

2

１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤

2

2χ+5=6;属于一元一次方程有_________。

m

2、方程3x-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。

2

3、方程(a+6)x+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。