北师大版九年级数学知识点汇总 .pdfVIP

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点

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总

第一章特殊平行四边形

一、平行四边形

1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、性质：（1）平行四边形的对边平行且相等。

2）平行四边形的对角相等，邻角互补。（

3）平行四边形的对角线互相平分，两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。（

4）平行四边形是中心对称图形。（

3、判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（

3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（

4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（

5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（

4、面积：S=底ⅹ高

平行四边形

二、菱形

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、性质：（1）菱形具有平行四边形的所有性质。

2）菱形的四条边都相等。（

3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；两条对角线把菱形分成四（

个全等的直角三角形。

4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）。（

3、判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（

3）四条边都相等的四边形是菱形。（

4、面积：S=底ⅹ高；S=对角线乘积的一半

菱形菱形

三、矩形

1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质。