直角三角形的性质和判定压轴题八种模型全攻略（原卷版）.pdf

专题01直角三角形的性质和判定压轴题八种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一直角三角形的两个锐角互余】1

【考点二直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半】2

【考点三含30°角的直角三角形三边数量关系】3

【考点四直角三角形中三边关系即勾股定理】4

【考点五锐角互余的三角形是直角三角形】4

【考点六利用勾股定理逆定理证明三角形是直角三角形】5

【考点七用HL证全等】6

【考点八全等的性质和HL综合】7

【过关检测】9

【典型例题】

【考点一直角三角形的两个锐角互余】

··ABCABACA46CDAB

例题：（上辽宁大连八年级校联考期中）如图，等腰三角形中，，，

2023

于D，则DCB等于．

【变式训练】

··ABCACB60BAC75ADBC

1．（2023上湖南株洲八年级校联考期中）如图，在中，，，于D，

BEECH

BEAC于E，与交于H，则．

AD

．（上新疆喀什八年级统考期中）如图，已知··ABC的两条高AD、CE相交于点，

22023O

ACE45，DAC20，求B的度数．

【考点二直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半】

··CDACB90

例题：（上陕西榆林九年级校考期末）如图，是Rt△ABC的中线，，CDA120，

2023

则B的度数为．

【变式训练】

··Rt△ABCACB90A30

1．（2023上浙江杭州八年级杭州绿城育华学校校考阶段练习）如图，在中，，，

CDAB，为中点，若，则CE．

EABBD1

．（上陕西安康八年级统考期中）如图，在··Rt△ACB中，ACB90,A30,D为斜边的中点，

22023AB

CDCD

连接．若AB12，求的长．

【考点三含30°角的直角三角形三边数量关系】

例题：（2023上甘肃陇南八年级校考阶段练习）如图，在··Rt△ABC中，C90，点D为边中点，

AB

ACA15

，并与边交于点，如果，，