备战2025年中考数学复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国）专题09 分式方程(原卷版).pdf

专题09分式方程

【专题目录】

技巧1：分式的意义及性质的四种题型

技巧2：分式运算的八种技巧

技巧3：巧用分式方程的解求字母的值或取值范围

技巧4：分式求值的方法

【题型】一、分式有意义的条件

【题型】二、分式的运算

【题型】三、分式的基本性质

【题型】四、解分式方程

【题型】五、分式方程的解

【题型】六、列分式方程

【考纲要求】

1、理解分式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，能熟练地进行约分、通分．

2、能根据分式的加、减、乘、除的运算法则解决计算、化简、求值等问题，并掌握分式有意义、无意义和

值为零的约束条件．

3、理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

4、了解解分式方程产生增根的原因，会检验和对分式方程出现的增根进行讨论．

【考点总结】一、分式

A

分式概念形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．

分B

AA

式因为0不能做除数，所以在分式中，若B≠0，则分式有意义；若B＝0，那么

有意义的BB

的A

条件分式没有意义．

B

相

AA

关值为0在分式中，当A＝0且B≠0时，分式的值为0

BB

概分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表

分式的基本

念AA×MAA÷M

示是：＝，＝(其中M是不等于0的整式)

性质BB×MBB÷M

将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分

约分

将几个异分母的分式化为同分母的分式，这种变形叫分式的通分

通分

aba±b

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即±＝.异分母的分式相加减，

分式加ccc

acad±bc

减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即±＝.

bdbd

分

acac

分式乘分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即·＝.分式除以分

式bdbd

除acadad

运式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷＝·＝

bdbcbc

算分式的

在分式的加减乘除混合运算中，应先算