《电路分析基础 》课件第4章.ppt

例4.6-5图4.6-13(a)所示电路为日光灯电路模型简图。图中L为铁心电感，称为镇流器。已知U=220V,f=50Hz,日光灯功率为40W,额定电流为0.4A。试求：(1)电感L和电感上的电压UL;(2)若要使功率因数提高到0.8,需要在RL支路两端并联的电容C的值。图4.6-13例4.6-5用图解(1)求L和UL。根据已知条件，U=220V,IL=0.4A,故RL支路的阻抗模为功率因数为可知RL支路的阻抗为Z=|Z|∠φZ=550∠63°=(250+j490)Ω所以R=250Ω,XL=490Ω电感电压UL=XLIL=490×0.4=196V(2)求并联电容的电容量C。未并联电容C时，输电线上的电流与通过RL支路的电流相等，即并联了电容C以后，通过RL支路的电流不变，但输电线上电流为设电压相量为参考相量，即前面已算得RL支路的阻抗角φZ=63°，于是得电流IC超前电压U的相位角为90°，画出如图4.6-13(b)所示的相量图。图中φZ′是电路并联电容以后的功率因数角，即则由图4.6-13(b)可知，电压U仍超前电流I，故电路仍为感性，φZ′=36.9°。电路并联了电容C以后，消耗功率不变，因此，输电线电流为从相量图可求出电流IC。由图4.6-13(b)可见,线段于是有所以4.7正弦稳态电路中的功率传输图4.7-1(a)为一正弦稳态功率传输电路。图中电源Us串联内阻抗Zs可以认为是实际电源的电压源模型，也可以认为是线性含源二端电路N的戴维宁等效电源，如图4.7-1(b)所示。图中ZL此处所用下标是实际用电设备或器具的等效阻抗。电源的电能输送给负载ZL，再转换为热能、机械能等供人们生产、生活中使用。图4.7-1正弦稳态功率传输电路5.7.1减小损耗和高效传输问题电源的能量(功率)经传输到达负载，在传输过程中希望能量损耗越小越好。传输线上损耗的功率主要是传输线路自身的电阻损耗。当传输导线选定和传输距离一定时，它的电阻Rl就是一定的。因此，根据Pl=I2Rl关系可知，要想使传输线上的损耗功率Pl小，就必须设法减小传输线上的电流。因为一般的实际电源都存在有内电阻Rs，所以功率传输过程中还有内阻的功率损耗，由图5.7-1(a)(暂不考虑传输线电阻的功率损耗)可见，负载获得的功率PL将小于电源输出的功率。定义负载获得的功率与电源输出的功率之比作为电源传输功率的传输效率η，即(5.7-1)可见，为了提高传输效率，要尽量减小内阻Rs。如何提高传输效率，是电力工业中一个极其重要的问题。5.7.2最大功率传输问题在电源电压和内阻抗一定，或说在线性有源二端电路一定的情况下，端接负载ZL获得功率的大小将随负载阻抗而变化。在一些弱电系统中，常常要求负载能从给定的信号电源中获得尽可能大的功率，而不过分追求尽可能高的效率。如何使负载从给定的电源中获得最大的功率，称为最大功率传输问题。设电源内阻抗为Zs=Rs+jXs(5.7-2)负载阻抗为ZL=RL+jXL(5.7-3)由图5.7-1(a)可求得电流为故电流有效值为所以负载获得的功率为（5.7-4）1.共轭匹配条件设负载阻抗中的RL、XL均可独立改变。由式(5.7-4)可见，若先固定RL,只改变XL,因(Xs+XL)2是分母中非负值的相加项，显然Xs+XL=0时pL达到最大值，把这种条件下pL的最大值记为pL′，则(5.7-5)再固定XL=-Xs值，改变RL，使pL′值达到最大。pL′是以RL为变量的一元函数。为此，可求出pL′对RL的导数并令其为零，即上式分母非零，所以有解得RL=Rs经判定，RL=Rs是pL′的极大值点。至此可归纳：当负载电阻和电抗均可独立改变时，负载获得最大功率的条件为(5.7-6)或写为(5.7-7)式(5.7-6)或(5.7-7)称为负载获最大功率的共轭匹配条件。将该条件代入式(5.7-4)，得负载获得的最大功率为(5.7-8)*2.模值匹配条件设等效电源内阻抗 ，负载阻抗ZL=RL+jXL=|ZL|∠φL。若只改变负载阻抗的模值|ZL|而不改变阻抗角φL，可以证明，在这种限制条件下，当负载阻抗的模值等于电源内阻抗的模值时，负载阻抗ZL可以获得最大功率。即(5.7-9)式(5.7-9)称为模值匹配条件。在实际应用中，有时会遇到电源内阻抗是一般的复阻抗，而负载是纯电阻的情况。这