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2010-2023历年江苏省如东县袁庄初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（8分）如图，要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m，问道路宽应为多宽？

2.关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是________．

3.在同一直角坐标系中，函数和（m是常数，且）的图象可能是（????）

4.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（?）

A．

B．

C．1

D．不能确定

5.若方程的两个根互为相反数，则等于________．

6.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于______________.

7.（8分）（1）????????????????

（2）

8.关于x的一元二次方程有实数根，则a满足（????）

A．且

B．且

C．

D．

9.（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

10.（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

11.（12分）如图，已知抛物线?（）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）.

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（????）

A．

B．

C．

D．

13.已知二次函数（）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（??????）

A．0

B．1

C．2

D．3

14.已知方程有一个根是（），则下列代数式的值恒为常数的是（?????）．

A．

B．

C．

D．

15.（8分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根．

（2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值．

16.当m=_____时，函数是关于x的二次函数．

17.一元二次方程的根是???????．

18.（8分）如图．ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A、B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）写出x为何值时，函数值小于0．

19.如图所示，在直角坐标系中，A点坐标（－3，－2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（?）

A．（－4，0）

B．（－2，0）

C．（－3，0）

D．（－4，0）或（－2，0）

20.（12分）如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，点P（，）（a是任意实数）在抛物线上，直线经过A，B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）平行于y轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于点E．

①直线（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；

②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1．试题分析：设道路的宽为xm，利用长32m，宽20m的长方形的面积减去道路的面积等于六块绿地面积列出方程解答即可．

试题解析：设道路的宽为xm，根据题意列方程得：，整理得：，解得，（不合实际，舍去）．

答：道路的宽为1m．

考点：一元二次方程的应用．

2.参考答案：，．试题分析：∵关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），∴方程变形为，即此方程中或，解得，．故答案为：，．

考点：一元二次方程的解．

3.参考答案：D．试题分析：A．由函数的图象的开口向下得，而由抛物线的对称轴得，所以A选项错误；

B．由函数的图象的开口向上得，而由抛物线的对称轴得，所以B选项错误；

C．由函数的图象的开口向上得，而由对称轴得，所以C选项错误；

D．由函数的图象的开口向上得，则函数经过第二