九年级数学上册教学课件《圆锥的侧面积和全面积》.pptxVIP

24.4弧长和扇形面积

圆锥的侧面积和全面积R·九年级上册

(1)了解求圆锥侧面积的探索过程.(2)会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题.学习目标

复习回顾n°lOR1.弧长计算公式2.扇形面积计算公式3.弧长与扇形面积的关系

新课导入观察下面的图片，你能从中观察出什么几何图形？圆锥

知识点一：圆锥的相关概念推进新课底面侧面圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.

连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线有无数条，每条母线都相等.连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.圆锥的底面半径、高、母线三者之间的关系:顶点底面半径母线高hrl

圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的面积？如何计算圆锥的全面积？思考知识点二：圆锥的侧面积和全面积

圆锥与侧面展开图之间的关系：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形.lro扇形

圆锥侧面展开图的扇形的半径=母线的长llro扇形圆锥侧面展开图的扇形的弧长=底面周长2πr

圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积lro扇形扇形的弧长半径底面周长2πr母线的长l

一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积.OPABrhl答:圆锥形零件的侧面积是15πcm2.练一练

圆锥的全面积圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积lro扇形

lro扇形n°扇形的圆心角n°与圆锥底面半径r的关系圆心角n°所对的弧长=底面圆的周长

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(π取3.142，结果取整数)?例3rh1h2lh2

解:如图是一个蒙古包的示意图，依题意，下部圆柱的底面积12m2，高h2=1.8m；上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4(m)；因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×（22.10+14.76）≈738(m2).rh1h2lh2

随堂演练基础巩固1.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是()A.60°B.90°C.120°D.180°DD

3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为()A.15πB.24πC.30πD.39π?B

4.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为32m，母线长7m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？解：S=×32×7=16×7=112(m2)答：所需油毡的面积至少是112m2.

5.如图，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积.解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2)，S底=πr2=π×4×4=16π(cm2)，∴S全=S侧+S底=48π(cm2).答：圆锥的面积是48πcm2.ABCO

6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积.解：AB==5，绕AC旋转：S全1=S侧1+S底1=πr1l1+πr12=π×4×5+π×42=36π.绕BC旋转：S全2=S侧2+S底2=πr2l1+πr22=π×3×5+π×32=24π.绕AB旋转：底面半径r3==2.4.S全3=S侧上+S侧下=πr3l2+πr3l3=π×2.4×3+π×2.4×4=16.8π.综合应用

7.如图，从一块直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？拓展延伸ABCO

解：连接BC,AO,则AO⊥BC.∵OA=m,∠BAO=45°，

1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.练习【教材P114练习第1题】答：圆锥侧面展开图的圆心角为160°,圆锥的全面积为5200πcm2.解:=5200π(cm2).

2.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80cm，母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？【教材P