沪教版八年级数学上册压轴题攻略专题10由面积求反比例函数比例系数的4种常见压轴题型全攻略(原卷版+解析).docxVIP

专题10由面积求反比例函数比例系数的4种常见压轴题型全攻略

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一由三角形面积求反比例的比例系数】 1

【考点二由四边形面积求反比例的比例系数】 2

【考点三由其它面积问题求反比例函数解析式】 2

【考点四反比例函数中求面积问题的拓展提高】 3

【过关检测】 4

【典型例题】

【考点一根据三角形面积求反比例的比例系数】

【例题1】如图所示（图象在第二象限），点是反比例函数上的一点，轴于点，的面积为2，则的值为（????）

??

A．2 B． C．4 D．

【变式1】如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值是（????）

??

A．6 B．5 C． D．

【变式2】如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若面积为2，则k的值为（????）

??

A． B．1 C．2 D．4

【变式3】如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点．若点C为x轴上任意一点，且的面积为12，则求k的值为（????）

??

A． B． C． D．6

【考点二由四边形面积求反比例的比例系数】

【例题2】如图，过双曲线上任意一点分别作轴，轴的垂线，，交轴、轴于点、，所得矩形的面积为8，则的值是（????）

??

A．4 B． C．8 D．

【变式1】如图，四边形是平行四边形，在轴上，点在轴上，反比例函数的图象经过第一象限点，且的面积为，则＝（????）．

??

A．6 B．3 C．9 D．12

【变式2】如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，轴于点E，轴于点F，，，的长度为，则的值是（????）

??

A．8 B．11 C．15 D．16

【变式3】如图，点是反比例函数图像上的点，点分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形，轴，，则k的值（?????）

??

A．3 B．6 C．12 D．24

【考点三由其它面积问题求反比例函数解析式】

【例题3】如图，点，分别在函数图象的两支上（在第一象限），连接交轴于点．点，在函数(，)图象上，轴，轴，连接，．

??

（1）若，的面积为9，则的值为．

（2）在（1）的条件下，若四边形的面积为14，则经过点的反比例函数解析式为．

【变式1】如图，点B是反比例函数上一点，矩形的周长是16，正方形和正方形的面积之和为56，则反比例函数的解析式是．

【变式2】如图，已知点，，且、满足，平行四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过、两点．

??

(1)______，______；

(2)求反比例函数表达式；

【考点四反比例函数中求面积问题的拓展提高】

【例题4】如图，在反比例函数的图像上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，若，则的值为（????）

A．2.5 B．3 C．4 D．无法确定

【变式1】如图，点，依次在反比例函数常数，的图象上，点，依次在反比例函数常数，的图象上，，轴，，分别垂直轴于点，，于点，于点．若，阴影部分面积为，则的值分别为．

??

【变式2】如图，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，所在直线垂直x轴于点C，M是y轴上一点，连接，，若，则k的值等于．

【变式3】如图，在平面直角坐标系中，点、为反比例函数上两点，且点横坐标为点横坐标的两倍，分别过点作轴平行线，过点作轴平行线，两直线交于点，若，则．

??

【过关检测】

一、单选题

1．如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，且轴，连接与反比例函数的图象交于点C，连接，则的面积为（）

??

A． B． C． D．3

2．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为2．则k的值为（??????）

??

A．4 B． C．2 D．

3．如图，的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点A，与另一直角边相交于点D．若的面积是6，则k的值是（????）

??

A． B． C．4 D．6

4．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D、C、E、F，且，连接恰好经过点D，则k的值是（????）

??

A．4 B．8 C． D．

二、填空题

5．如图，是反比例函数的图象上一点，轴于点，若的面积为，则的值为．

6．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，过点P作轴于点A