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天津市第一中学2020高一上学期期中数学试题
一、选择题
1.设集合,则的所有子集个数为()
A.3B.4C.7D.8
【答案】B
【解析】
【分析】
先解不等式得集合A,B,再根据交集定义求交集,最后根据求子集个数.
【详解】因为
,所以
因此子集个数为4,选B.
【点睛】本题考查交集的定义、集合的子集、解不等式,考查基本分析求解能力,属基础题.
2.函数的零点所在的大致区间是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析:函数f(x)=ln(x+1)﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函
数值符号相反.
解:∵f(1)=ln(1+1)﹣2=ln2﹣2<0,
而f(2)=ln3﹣1>lne﹣1=0,
∴函数f(x)=ln(x+1)﹣的零点所在区间是(1,2),
故选B.
考点:函数的零点与方程根的关系.
3.若,则()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断数的取值范围,即可比较大小.
【详解】因为,所以,选D.
【点睛】本题考查比较大小,考查基本分析求解能力,属基础题.
4.函数的大致图象是()
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
取函数值进行取舍.
【详解】因为,所以舍去D;因为,所以舍去A,C,故选B.
【点睛】本题考查函数图象识别,考查基本分析识别能力,属基础题.
5.已知二次函数在区间上的最小值为,最大值为4,则实数的取值范
围是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次函数对称轴与定义区间位置关系分析确定实数满足的条件.
【详解】因为,对称轴为,
所以实数的取值范围是,选C.
【点睛】本题考查二次函数最值,考查基本分析求解能力,属基础题.
6.已知定义在上的偶函数在上单调递增,则函数的解析式不可能的
是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求,再结合函数图象判断增减性.
【详解】由题意得,所以,
在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,
在上单调递增,因此选B.
【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性,考查基本分析求解能力,属基础题.
7.若是上奇函数,满足在内,则的解集是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先在内化简不等式,再解指数不等式,最后根据奇函数性质得结果.
【详解】在内等价于,,
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