4.1 比的意义和性质（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）.docVIP

4.1比的意义和性质（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第四章比和比例（含知识点、练习与答案）

一、比的意义：

1、两个数相除，也叫做两个数的比。

2、读法：几比几，

例如，11:10读作：11比10。

3、写法：“比”字可用比号“:”代替。

例如，18比23记作18:23。

4、比各部分的名称：

（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。

（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。

例如，38:13，38是比的前项；13是比的后项。

5、比值：比的前项除以后项所得的商，就是比值。

二、比与分数、除式的关系

1、三者之间的关系：

（1）比的前项，相当于分数的分子、除式中的被除数；

（2）比号，相当于分数中的分数线、除式中的除号；

（3）比的后项，相当于分数中的分母、除式中的除数；

（4）比值，相当于分数中的分数值、除式中的商。

2、三者的区别：比是数之间的一种关系；分数是数分类中的一种数；除式是除法运算法则中的一种运算。

三、比的性质

比的前项和后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

【例题1】

在一组比2.7∶3中，比的前项是（），比的后项是（），比值是（）。

【解题分析】

本题考查的是比的意义，要清楚比的概念，认识比的前项与后项的位置，以及比值的计算。注意：比值可以是整数、小数或分数。

【解答】

2.7；3；0.9

【例题2】

将5克盐放入95克水中，则水和盐水的比是（）。

【解题分析】

本题考查的是比的在生活中的实际应用，要读清楚题意，这道题易错点就是常常将水与盐水混淆了。按题目要求写出比后，最后通常要将比进行化简。注意：水是盐水的一部分，盐水是总数。

【解答】

95∶（95＋5）

＝95∶100

＝19∶20

【例题3】

将下列各组比进行化简。

（1）25∶45＝

（2）0.36∶7.2＝

（3）45

（4）55米∶0.05千米＝

【解题分析】

本题考查的是比的化简的计算能力。要求需要掌握各种化简比的计算方法，能区分比的化简类型。注意：比的化简有整数、小数、分数与含有单位的各种类型，需要仔细认清并正确计算。

【解答】

（1）25∶45

＝（25÷5）∶（45÷5）

＝5∶9

（2）0.36∶7.2

＝36∶720

＝（36÷36）∶（720÷36）

＝1∶20

（3）45∶

＝45

＝45

＝5

＝5∶4

（4）55米∶0.05千米

＝55米∶50米

＝（55÷5）∶（50÷5）

＝11∶10

一、选择题

1、启华小学六（2）班有学生42人，该班男女人数的比不可能是（）。

A．2:3

B．2:5

C．3:4

2、比的前项缩小3倍，后项扩大2倍，比值（）。

A．缩小3倍

B．缩小6倍

C．扩大2倍

D．扩大6倍

3、一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是1：3，那么它们的体积比是（）。

A．1：1

B．3：1

C．9：1

D．1：9

4、一个三角形的三个内角的度数之比是2:2:5，这是一个（）三角形。

A．直角

B．钝角

C．锐角

D．任意

5、如果钢笔比铅笔的支数少了25

A．2:5

B．5:2

C．3:5

D．5:3

6、把4:9的前项增加12，要使比值保持不变，后项应该乘以（）。

A．27

B．9

C．4

7、在一个比4:3中，如果前项乘3，要使比值保持不变，后项应该加

（）。

A．6

B．8

C．10

D．12

8、10千克盐溶解在90千克水中，盐和盐水的比是（）。

A．1:9

B．1:10

C．9:10

9、x÷y＝14

A．y是x的1倍

B．x是y的4倍

C．x与y的比是1:4

D．y与x的比是1:4

10、两根绳子的长度相等，都接近2米。第一根用去35，第二根用去3

则两根绳子剩下的长度相比，下列正确的是（）。

A．第一根长

B．第二根长

C．一样长

D．无法比较

二、填空题

11、在7:9中，（）是比的前项；（）是比的后项；比值是（）。

12、一份稿件，甲单独输入20分完成，乙单独输入30分完成，甲与乙

的工作时间比（）；甲与乙的工作效率比（）。

13、6:5的后项扩大原来的4倍，要使比值不变，比的前项应加上（）。

14、把1:0.25的后项扩大到原来的100倍，要使比值不变，前项也应

（）；这是运用了（）。

15、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是6:7，甲数和丙数的比是（）。

16、行驶一段公路，小汽车5时行完，货车要8时才能行完。小汽车和

货车的速度比是（），小汽车的速度比货车快（）。

17、从甲袋取出29

两袋面粉的质量的