专题五 空间向量与立体几何——高考数学三年(2022-2024)真题精编卷 参考答案.pdfVIP

高考数学三年（2022-2024）真题精编卷

专题五空间向量与立体几何参考答案

1.答案：B

r3

解析：设圆柱和圆锥的底面半径均为，因为它们的高均为，且侧面积相等，

22212

所以2πr3πr(3)r，得r9，所以圆锥的体积Vπr333π，

3

故选B.

2.答案：C

解析：如图，依题意可知棱台的高MN157.5148.59(m)，

所以增加的水量即为棱台的体积V.棱台上底面积262，

S140.0km14010m

下底面积262，

S180.0km18010m

11

VhSSSS96612

33140101801014018010

67993.故选C.

3(320607)10(96182.65)101.437101.410m



3.答案：A

23

解析：由题意得正三棱台上、下底面的外接圆的半径分别为333，

32

23

OO

434.设该正三棱台上、下底面的外接圆的圆心分别为，，外接

12

32

球的球心为O，则球心O在直线OO上，由于球心位置不能确定，需分球心在

12

线段OO上和不在线段OO上两种情况讨论.当球心在线段OO上时，

121212

22222

R3OO41OO，解得OO41，不符合题意；当球心不在线段

111

116

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22222

OO上，即球心在线段OO的延长线上时，R4OO31OO，解

12122