北师大版九年级上册数学期中考试试卷带答案详解.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1．顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（）

A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

2．一元二次方程x2-9=0的根是（）

A．x=3B．x=4C．x1=3，x2=-3D．x1=，x2=-

3．下列说法中正确的是（）

A．位似图形可以通过平移而相互得到B．位似图形的对应边平行且相等

C．位似图形的位似中心不只有一个D．位似中心到对应点的距离之比都相等

4．已知，则的值是（）

A． B． C． D．

5．已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是（）

A．2 B．4 C．6 D．12

6．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A．B．C．D．

7．已知一元二次方程3x2+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）

A．m≤B．m≥C．m＜D．m＞

8．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形

二、填空题

9．方程x2=4x的解．

10．已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根，则a=______，另一个根为．

11．填上适当的数，使等式成立：x2+6x+________=(x+_______)2

12．如图，ΔABC中，∠C=90°，BE是∠B的平分线，ED⊥AB于D，若AC=3cm，那么AE+DE＝________.

13．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是_____________cm．

14．一根竹竿高为6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为米．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=8cm，则菱形ABCD面积是__________cm2．

16．已知线段AB＝10cm，C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则BC＝_____．

17．利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽．设长为xm，可得方程_______________．

18．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

三、解答题

19．（1）2x2-9x+8=0（用公式法）

（2）3x2-4x-6=0（配方法解）

（3）（x-2）2=（2x+3）2（用合适的方法）

（4）（5x-1）2-3（5x-1）=0（用合适的方法）

20．如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．

21．如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN.

（1）试确定路灯的位置（用点P表示）；

（2）在图中画出表示大树高的线段；

（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

22．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．

23．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．

根据以上统计图解答下列问题：

（1）2013年农民工人均月收入的增长率是多少？

（2）2011年农民工人均月收入是多少？

（3）小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由．

24．某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？这时的销售量应为多少？