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北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（????）

A．B．C．D．

2．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

3．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（）

A．（x﹣2）2＝9 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+1）2＝6 D．（x+2）2＝6

4．如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（）

A．2：3 B．4：9 C．： D．16：81

5．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（????）

A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)

6．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）

A． B． C． D．1

7．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（???）

A．不能够确定谁的影子长 B．小刚的影子比小红的影子短

C．小刚跟小红的影子一样长 D．小刚的影子比小红的影子长

8．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（????）

A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形

9．抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（????）

A． B．

C． D．

10．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象大致是（????）

A．B．C．D．

二、填空题

11．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为__．

12．已知，则的值为_______．

13．在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有_______个．

14．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物CD的高是_______m．

15．如图，点是反比例函数的图象上的一点，点在轴的负半轴上且，若的面积为4，则的值为__________．

16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为__．

17．如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当时，AP的长为______．

三、解答题

18．解方程：x2-7x-18=0.

19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，延长EO交AD于点G．

（1）求证：AOG≌COF；

（2）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，则CF＝．

20．商场设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．

21．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，且AD＝AF．

（1）判断四边形ABFC的形状并证明；

（2）若AB＝3，∠ABC＝60°，求EF的长．

22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．

23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场

决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2

件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在