2023-2024学年山东省德州市高二（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省德州市高二（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）

1．已知两个向量a→=(1，1，

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

2．已知集合M＝{1，﹣2，3}，N＝{﹣4，5，6，﹣7}，从集合M中选一个元素作为点的横坐标，从集合N中选一个元素作为点的纵坐标，则落在第三、第四象限内点的个数是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间x

1

2

3

4

5

销售量y（千部）

0.5

0.8

1.0

1.2

1.5

若y与x线性相关，且线性回归方程为y?=b?x+0.28，则可以预测x＝

A．1.48 B．1.56 C．1.64 D．1.72

4．某物理量的测量结果服从正态分布N（100，σ2），下列结论中错误的是（）

A．该物理量在一次测量中大于100的概率为0.5

B．σ越小，该物理量在一次测量中落在（99，101）的概率越大

C．该物理量在一次测量中小于99.9与大于100.1的概率相等

D．该物理量在一次测量中落在（99，102）与落在（100，103）的概率相等

5．在如图所示的圆锥中，底面直径为43，母线长为6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PB的中点，则异面直线AB与CD

A．66 B．427 C．147

6．离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，y（x，y∈N）代替，分布列如下：

X＝i

1

2

3

4

5

6

P（X＝i）

0.21

0.20

0．x5

0.10

0.1y

0.10

则P(3

A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65

7．将杨辉三角中的每一个数Cnr都换成1(n+1)Cnr，得到如图所示的莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果

第0行1

第1行1

第2行1

第3行1

…………

A．当n＝2023时，中间的两项相等，且同时取得最大值

B．当n＝2024时，中间一项为12025

C．第6行第5个数是1105

D．1

8．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A在C上，点B在y轴上，

A．3+12 B．3+1 C．5+1

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，O分别是A1B1，A1C1的中点，P为正方体的中心，则下列说法正确的是（）

A．线段CP的长为33

B．点P到直线EO的距离为12

C．平面A1BD与平面B1CD1间的距离为33

D．直线B1P与平面B1CD1所成角的正弦值为1

10．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（）

A．不同的站队方式共有120种

B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种

C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种

D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种

11．甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出一球；分别以A1，A2和A3表示从甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件，以B表示从乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）

A．P(B)=7

B．P(A

C．事件B与事件Ai（i＝1，2，3）相互独立

D．(

12．已知抛物线C：x2＝4y，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且AB⊥PQ，则（）

A．当直线AB的倾斜角为45°时，|AB|＝8

B．当|AF|＝3|FB|时，直线l的倾斜角为60°或120°

C．MF平分∠AMB

D．|AB|＝2|PF|

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知离散型随机变量X服从两点分布，且P（X＝0）＝3﹣4P（X＝1），则随机变量Y＝3X﹣1的期望为．

14．甲、乙两位同学进行象棋比赛，采用五局三胜制（当一人赢得三局时，该同学获胜，比赛结束）．根据以往比赛成绩，每局比赛中甲获胜的概率都是p（0＜p＜1），且各局比赛结果相互独立．若甲以3：1获胜的概率不低于甲以3：2获胜的概率，则p的取值范围为．

15．（1+x）2+（1+x）3+?