北师大版数学七年级下册《平方差公式的认识》教案 .pdfVIP

北师大版数学七年级下册《平方差公式的认识》教案

一.教材分析

《平方差公式》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课是在学生已经

掌握了有理数的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。平方差公式是代数中的

一个重要公式，它不仅有助于解决一些实际问题，而且是学习更高阶数学的基础。

二.学情分析

学生在六、七年级时已经学习了有理数的乘法和完全平方公式，对于代数式的

运算和公式的应用已经有了一定的基础。但是，对于平方差公式的推导和理解可能

还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三.教学目标

1.知识与技能：使学生理解和掌握平方差公式的推导过程和应用。

2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精

神。

四.教学重难点

1.重点：平方差公式的推导和应用。

2.难点：平方差公式的灵活运用和推导过程的理解。

五.教学方法

采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，提高学

生的参与度和实践能力。

六.教学准备

1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七.教学过程

1.导入（5分钟）

通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：一“块长方形的地毯，长是10米，

宽是8米，如果将地毯对折，那么对折后的地毯面积是多少？”让学生思考并讨论，

引发学生对平方差公式的兴趣。

2.呈现（15分钟）

通过PPT展示平方差公式的推导过程，引导学生理解和记忆平方差公式的推导

过程。

3.操练（20分钟）

让学生通过PPT上的练习题进行自主学习和练习，教师进行个别辅导，帮助学

生掌握平方差公式的应用。

4.巩固（15分钟）

通过小组合作学习，让学生解决一些实际问题，巩固平方差公式的应用。例如，

让学生计算一个长方形对折后的面积，或者计算一个正方形旋转后的面积等。

5.拓展（10分钟）

引导学生思考：平方差公式还可以用于解决哪些问题？让学生自由发挥，提出

一些应用实例，拓展学生的思维。

6.小结（5分钟）

对本节课的内容进行小结，强调平方差公式的推导过程和应用。

7.家庭作业（5分钟）

布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。

8.板书（5分钟）

在黑板上板书平方差公式的推导过程和应用实例，方便学生复习和记忆。

本节课通过问题驱动法和案例教学法，引导学生主动探究平方差公式的推导过

程和应用，提高了学生的参与度和实践能力。在教学过程中，要注意关注学生的学

习情况，及时进行个别辅导，帮助学生克服学习困难。同时，要通过实例和练习，

让学生充分理解和掌握平方差公式的应用，为后续的学习打下基础。教学情境分析：

为了激发学生的学习兴趣和探究欲望，我选择了生活中的一个实际问题作为教

学的切入点。通过提问一“块长方形的地毯，长是10米，宽是8米，如果将地毯

对折，那么对折后的地毯面积是多少？”让学生思考并讨论，引发学生对平方差公

式的兴趣。这个问题的提出，既与学生的日常生活息息相关，又能够自然地引出平

方差公式，有助于激发学生的学习兴趣。

在呈现环节，我使用了PPT来展示平方差公式的推导过程。通过清晰的图片和

动画效果，让学生直观地理解平方差公式的推导过程。同时，我还准备了相关的例

题和练习题，让学生在课堂上进行自主学习和练习，巩固所学内容。

教学活动分析：

在操练环节，我让学生通过PPT上的练习题进行自主学习和练习。这个环节的

设计旨在帮助学生理解和记忆平方差公式的应用。在学生进行练习的过程中，我进

行了个别辅导，帮助学生克服学习困难，提高他们的学习效果。

在巩固环节，我设计了小组合作学习的活动。让学生解决一些实际问题，如计

算一个长方形对折后的面积，或者计算一个正方形旋转后的面积等。这个环节的设

计旨在培养学生的团队合作精神，提高他们的实际操作能力。

在拓展环节，我引导学生思考：平方差公式还可以用于解决哪些