第13章 轴对称 检测卷（含详解）2024-2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

第13章轴对称检测卷-2024-2025学年数学八年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．（2024?十堰三模）汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（2023秋?东莞市校级期末）点A（2，﹣1）关于y轴对称的点B的坐标为（）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

3．（2023秋?西岗区期末）如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，E为AB上一点，且AD＝AE，则∠EDB等于（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

4．（2023秋?凤山县期末）如图，OC＝CD＝DE，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）

A．70° B．75° C．80° D．85°

5．（2024秋?工业园区校级月考）将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形．如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（）处截断．

A．①或② B．①或③ C．②或③ D．③或④

6．（2024秋?甘井子区校级月考）如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB．

小明说：“直线l是AB的垂直平分线．”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确．”

下列判断错误的是（）

A．小明说得不对

B．小亮说得对，可添条件为“∠A＝∠B”

C．小亮说得对，可添条件为“PO⊥AB”

D．小亮说得对，可添条件为“PO平分∠APB”

7．（2024秋?南岗区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝36，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，则AD的长为（）

A．12 B．24 C．6 D．18

8．（2024秋?工业园区校级月考）如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG＝6cm，且∠AOB＝30°，则△HOG的周长是（）

A．6cm B．12cm C．15cm D．18cm

二．填空题（共8小题）

9．（2024春?武侯区校级月考）等腰三角形的周长为14cm，一边长为4cm，则底边长为cm．

10．（2024秋?玄武区校级月考）已知△ABC中，∠A＝70°，过△ABC的顶点B的直线△ABC分割成两个等腰三角形，则∠C的度数为．

11．（2024春?柴桑区月考）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点F，E，连接AE，若BC＝7.8，AE＝3，则CE＝．

12．（2023秋?青羊区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是．

13．（2024春?顺德区期末）如图．在△ABC中，∠C＝30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E，点O在DE上，OA＝OB，OD＝1，OE＝2，则BE的长为．

14．（2024?东平县一模）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝．

15．（2024秋?鼓楼区校级月考）作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：

（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE；

（2）分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；

（3）作射线OC，OC就是∠AOB的平分线．用三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是．

16．（2024?惠阳区校级三模）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是．

三．解答题（共5小题）

17．（2024秋?凉州区校级期中）如图，

（1）求作一点P，使P至M，N的距离相等，且到AB，BC的距离相等；

（2）在BC上求一点Q，使QM+QN最小．

18．（2023秋?光明区期末）如图，已知点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，BD＝DE．

（1）求证：BE平分∠ABC；

（2）若∠A＝50°，∠EBC＝30°，求∠ACB的度数．

19．（2023秋?阳泉期末）如图1是小宁制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝40°，求∠D的度数．

20．（2024秋?江阴市校级月考）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．

（1）若△AEF的周长为a，求BC的长（用含有a的代数式表示）；

（2