3.2 立体图形的视图 同步练习2024—2025学年华东师大版数学七年级上册.docxVIP

3.2立体图形的视图

同步练习

一、单选题

1．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（????）

A． B．

C． D．

2．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（????）

A． B．

C． D．

3．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面向下看到的图形是（????）

A． B．

C． D．

4．如图所示的几何体，若每个小正方体的棱长为2，则左视图的面积为（???）

A．24 B．20 C．10 D．16

5．如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图为（????）

A． B． C． D．

6．将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是（????）

A． B． C． D．

7．中国古代经典数学著作《孙子算经》有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸、问竿长几何？”其大意是：有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆（如图），它的影长五寸（备注：1丈尺，1尺寸），问竹竿长多少？若设竹竿长x尺，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

8．如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（???）

A． B． C． D．

9．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）

A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图

C．左视图和俯视图 D．面积都一样

10．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有（????）种．

A．8 B．9 C．10 D．

二、填空题

11．如图所示的是一个几何体从正面和从上面看到的图形，该几何体的体积是．

12．由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体．

13．已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

??

14．一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有种．

15．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由块小木块组成的．

从正面看??????????????从左面看??????????从上面看

16．一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则．

三、解答题

17．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的主视图和左视图．

18．用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体．

(1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图；

(2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块．

19．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．

（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．

（2）求这个几何体的表面积．

20．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.

请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图：

21．图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

22．我们知道，如图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．

(1)其他木块是图①的正方体被截去一部分后得到的图形，请你将它们的顶点数、棱数、面数填入下表：

图

顶点数

棱数

面数

①

8

12

6

②

6

9

5

③

12

6

④

8

13

⑤

10

7

(2)上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系有一定规律．请你写出顶点数、棱数、面数之间满足的关系式是______；

(3)有一个几何体，它有12个顶点，20个面，则这个几何体的棱数为______．