第22章 二次函数 检测卷（含详解）2024-2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

第22章二次函数检测卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．（2023秋?盐池县期末）二次函数y＝x2的图象必经过点（）

A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）

2．（2024秋?道里区校级月考）已知二次函数y＝﹣x2+2x，则下列结论正确的是（）

A．图象的开口向上

B．当x＞0时，y的值随x的值增大而增大

C．图象经过第二、三、四象限

D．图象的对称轴是直线x＝1

3．（2024秋?高新区校级月考）下列函数的解析式中，一定为二次函数的是（）

A．y＝（x+1）2﹣x2

B．

C．S＝﹣3t2+t+2

D．y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）

4．（2024秋?西山区校级月考）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的解是（）

A．x＝1 B．x＝3 C．x＝1或x＝3 D．x＝2或x＝3

5．（2024秋?嘉祥县校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝4，则点M到直线l的距离为（）

A． B．2 C． D．4

6．（2024秋?邹平市校级月考）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝a（x﹣c）2的图象大致为（）

A． B．

C． D．

7．（2024?沭阳县校级模拟）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A（3，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3

8．（2024秋?阳高县校级月考）某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，每月销售量相应减少10件，则写出利润y与单价x之间的函数关系式（）

A．y＝（x﹣30）[400﹣10（x﹣20）]

B．y＝（x﹣20）[400﹣10（x﹣30）]

C．y＝（x﹣20）[400+10（x﹣30）]

D．y＝（x﹣30）[400+10（x﹣20）]

二．填空题（共8小题）

9．（2024秋?道里区校级月考）二次函数y＝x2﹣4x+4的最小值是．

10．（2024秋?姑苏区校级月考）抛物线y＝﹣x2+（a﹣3）x+3的顶点在y轴上，则a的值为．

11．（2024秋?徐汇区校级月考）抛物线y＝mx2+3x﹣1与x轴有交点，则m范围是．

12．（2024?市南区二模）某商场购进一批单价为10元的学具，若按每件15元出售，则每天可销售50件．经调查发现，这种学具的销售单价每提高1元，其销售量相应减少5件，设销售单价为x元，每天的销售利润为y元，则y与x的函数关系式为．

13．（2023秋?宝丰县期末）如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是．

14．（2024秋?鹿城区校级月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝5的解是．

15．（2024秋?姑苏区校级月考）已知二次函数y＝2x2+4x﹣6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1、P2、P3三点满足，则m的值为．

16．（2023秋?绵阳期末）在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为米．

三．解答题（共7小题）

17．（2024秋?姑苏区校级月考）已知抛物线的对称轴是直线x＝1，函数的最大值为2，且过点（﹣2，﹣1），求此抛物线的表达式．

18．（2024秋?姑苏区校级月考）已知二次函数y＝ax2+4ax+3a（a为常数）．

（1）若二次函数的图象经过点（2，3），则a＝．

（2）在（1）的条件下，当﹣1≤x≤2时，则y的取值范围是．

（3）若二次函数在﹣3≤x≤1时有最大值8，求a的值．

19．（2024秋?海珠区校级月考）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c经过坐标原点O和点A，点A