2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题08 反比例函数与一次函数综合（原卷版）.pdfVIP

专题08反比例函数与一次函数综合

目录

热点题型归纳1

题型01面积问题1

题型02两线段和差最值问题2

题型03两函数值比较大小问题4

中考练场9

题型01面积问题

【解题策略】

求三角形面积的一般解题步骤：

类型一：三角形有其中一边与坐标轴平行（垂直）的，以这边为底边，以该边所对的顶点的坐标的绝对值

为高。底边平行于y轴，则以所对顶点的横坐标的绝对值为高，反之则以纵坐标的绝对值为高。

类型二：三角形没有其中一边与坐标轴平行（垂直）的，可以用公式S△1水平宽×铅垂高求解。

2

【典例分析】

k

yx0A2,mBn,2

例．（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点A

AB

x

ACyOC2ODBCACD

作轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使，连接，．若的面积是6．

AD

(1)求反比例函数的解析式．

点为第一象限内直线上一点，且△PAC的面积等于BAC面积的倍，求点的坐标．

(2)PAB2P

【变式演练】

1k

yx1y(x0)Aa,3y

1．（2023·山东泰安·三模）如图，一次函数1的图象与反比例函数2的图象交于点，与轴

2x

B

交于点．

ak

(1)求，的值；

yy4x

(2)请直接写出在第一象限12时，的取值范围．

CDACxACADCB.ABC

(3)直线过点，与反比例函数图象交于点，与轴交于点，，连接求的面积．

D