2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题07 函数、方程与不等式实际应用（原卷版）.pdfVIP

专题07函数、方程与不等式实际应用

目录

热点题型归纳1

题型01一次方程（函数）与不等式的实际应用（最值）1

题型02一次方程（函数）与不等式的实际应用（方案）3

题型03二元一次方程（组）与不等式的实际应用（最值）6

题型04二元一次方程（组）与不等式的实际应用（方案）8

题型05分式方程的实际应用9

题型06二次函数的实际应用（最值）9

题型07反比例函数的实际应用13

中考练场16

题型01一次方程（函数）与不等式的实际应用（最值）

【解题策略】

一次函数的最值问题，关键是要根据题意列出函数关系式，其中求自变量取值范围是关键；

一般答题思路：①根据题意列方程；②根据题意求自变量的取值范围；③根据一次函数的增减性和自变量

取值范围，求出最值问题即可。

【典例分析】

例（江苏南通中考真题）某经销商在生产厂家订购了两种畅销的粽子，两种粽子的进货价和销售价如下表：

.2023··

类别价格A种B种

进货价(元/盒)2530

销售价(元/盒)3240

(1)若经销商用1500元购进A，B两种粽子，其中A种的数量是B种数量的2倍少4盒，求A，B两种粽子各购进了多

少盒；

(2)若经销商计划购进A种“粽子”的数量不少于B种“粽子”数量的2倍，且计划购进两种“粽子”共60盒，经销商该如何

设计进货方案，才能使销售完后获得最大利润？最大利润为多少？

【变式演练】

1．（2023·贵州贵阳·二模）丹寨县的苗族蜡染入选贵州省第一批非物质文化遗产名录，某店选中A，B两款苗绣蜡染

装饰品，其进货价和销售价如表：

类别

A款B款

价格

进货价（元/个）7068

销售价（元/个）8075

(1)第一次该店用1520元购进了A，B两款苗绣蜡染装饰品共22个，求这两款装饰品分别购进的数量；

第二次该店进货时，计划购进两款苗绣蜡染装饰品共个，且款进货数量不超过款进货数量的一半．应如何

(2)36AB

设计进货方案才能获得最大利润，并求出最大利润．

．（河南一模）春节期间，、两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：

22024··AB

A超市B超市

优惠方案所有商品按八折出售购物金额每满100元返30元

当购物金额为元时，选择超市（填“”或“”）更省钱；当购物金额为元时，选择超市（填

(1)90AB120

“”或“”）更省钱；

AB

x100x200

(2)若购物金额为元时，请分别写出A、B两超市的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解

析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

(3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20%．若在B超市购物，购物金额越

大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．

．（河南周口二模）某社区开展关爱空巢老人的活动，现从厂家购进九连环与鲁班锁两种益智玩具用来

32023··“”“”“”

33206560

丰富晚年生活，已知购进副九连环和副鲁班锁共需元；购进副九连环和副鲁班锁共需元．