15.2.1分式的乘除第2课时 教案（表格式）2024-2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

世界

第2课时分式的乘除混合运算及乘方

课题

第2课时分式的乘除混合运算及乘方

授课人

教

学

目

标

1.理解分式乘方的运算法则,能根据法则进行乘方运算,体会数式通性.

2.经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.通过分式的乘除、乘方混合运算,体会转化思想的意义.

3.能根据混合运算法则进行分式的乘除、乘方混合运算.

4.教学中让学生在自主探究、合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验.

教学

重点

分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算.

教学

难点

分式的乘除、乘方混合运算.

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体课件

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

计算:

1.an=.?

2.(ab)n=,(-3ab2)2=,(-2x2y3)3=.?

3.(23)2=,(-23)2=

4.(23)3=,(-23)3=

由以上计算你会发现:

(1)分数的乘方就是把分子、分母分别.?

(2)负数的奇次幂是,负数的偶次幂是.?

温故知新,为本节课做知识的铺垫.

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

1.美术课上需要一张边长为ba

cm2.?

2.一个正方体的容器,它的棱长为ba

cm3.?

怎样计算出这两个结果呢?让我们来探究一下吧!(导入新课)

使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程,激发学生的学习兴趣.

活动

二:

探究

与

应用

【探究】

根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算:

ab2=;ab

ab10=;(ab)n=a

思考:分式的乘方法则:(ab)n=(n是正整数)

分式乘方要把、分别乘方.?

培养学生归纳探究能力.

【应用举例】

例1计算:

(1)-2a2

(2)a2b-cd3

师生共同分析第(1)题是分式的乘方运算,与整式的乘方一样,应先判断乘方结果的符号,再分别把分子、分母乘方;第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,强调运算顺序:先乘方,再乘除.

教师引导学生进行探索,必要时进行适当地启发和提示.

师生总结注意事项:分式的乘方运算,乘方的结果要注意符号;注意分式的乘除与乘方的混合运算的运算顺序.

例2计算:(1)2x5x?3÷325x

(2)(x2-y2xy)2÷(x+y

学生完成解答后,归纳得到:分式的乘除、乘方混合运算一般统一转化为分式的乘法运算.

1.通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法,掌握解决数学问题的基本技能,增强学生解决问题的能力.

2.通过例题教学使学生掌握基本的数学语言、规范其解题书写格式.

3.通过分式的乘除、乘方混合运算步骤体会转化思想的具体应用.

【拓展提升】

例3现有A,B两个圆,A圆的半径为a22b(a6),B圆的半径为3ab,则A圆的面积是B圆面积的

A.a6倍B.a236倍C.6a

例4已知3a+1a=0,求a2-2a+1a2-2a÷

鼓励学生独立完成,确有困难的可以在小组内部采用“兵教兵”的方式开展学习活动.

1.让学生感受分式的乘除、乘方混合运算在现实世界中的实际应用.

2.在等式的变形、分式的化简中,进一步体会转化思想在解题中所起的重要作用.

活动

三:

课堂

总结

反思

【达标测评】

1.计算a3·(1a)2的结果是 (

A.aB.a3C.a6D.a9

2.下列运算中正确的是 ()

A.(-x4)5=x20

B.(3y22x)

C.(-y2x)3=y

D.(2b33a

3.化简16?a2a2+4a+4÷a?42a+4·

A.-2 B.2 C.-2(a+2)2

当堂检测,及时反馈学习效果.

(续表)

活动

三:

课堂

总结

反思

4.已知(x3y2)2÷(-xy3)2=6,则x4y2

A.6B.36C.12D.3

5.计算:(-xyz)3·(-xzy)÷(yz-x)2

6.计算:

(1)(-ab)2÷(2a25b)

(2)81?a2a2+6a+9

(3)2x?64?4x+x2÷(x+

7.已知a2-a=0,求a?1a+2·a2-4a

【课堂总结】

1.本节课学习了哪些主要内容?

2.运用分式乘方法则计算的步骤是什么?它与整式的乘方运算有什么区别和联系?

3.分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么?

课堂总结,发展潜能.

【知识网络】

框架图式总结,更容易形成知识网络.

【作业布置】

教材第139页练习,第146页习题15.2第3题.