2024年中考数学常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练专题12 全等模型-角平分线模型（原卷版）.pdf

专题12全等模型-角平分线模型

角平分线在中考数学中都占据着重要的地位，角平分线常作为压轴题中的常考知识点，需要掌握其各

类模型及相应的辅助线作法，且辅助线是大部分学生学习几何内容中的弱点，本专题就角平分线的几类全

等模型作相应的总结，需学生反复掌握。

模型1.角平分线垂两边（角平分线+外垂直）

【模型解读与图示】

条件：如图1，为的角平分线、于点A时，过点C作.

OCAOBCAOACAOB

结论：、≌.

CACBOACOBC

图1图2

常见模型1（直角三角形型）

条件：如图2，在中，，为的角平分线，过点D作.

ABCC90ADCABDEAB

结论：、≌DAE.（当是等腰直角三角形时，还有.）

DCDEDACABCABACCD

图3

常见模型（邻等对补型）

2

条件：如图3，OC是∠COB的角平分线，AC=BC，过点C作CD⊥OA、CE⊥OB。

结论：①BOAACB180；②ADBE；③OAOB2AD.

12022··ABCBAC,DEAB.AC2,DE1,S____

例．（北京中考真题）如图，在中，平分若则．

ADACD

22022··ABCACDCPABCBP

例．（山东泰安中考真题）如图，△的外角∠的平分线与内角∠的平分线交于点

PBPC40°CAP

，若∠＝，则∠＝（）

A40°B45°C50°D60°

．．．．

32023··ABCABCEACAP

例．（广东中山八年级校联考期中）如图，中，、的角平分线、交于点

BP

BCPMBEPNBF①CPACF②ABC2APC180③∠ACB2∠APB

P，延长、，，，则平分；；；

BA

④S△PACS△MAPS△NCP．上述结论中正确的是（）

A①②B①③C②③④D①②③④

．．．．

42023··ABDC