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2010-2023历年江苏省南京市联合体（栖霞下关雨花台等）九年级中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.使有意义的x的取值范围是??????．

2.如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则的值为??????．

3.化简代数式1－÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2．

4.甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以80km/h的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地．货车出发2.5h后与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．设轿车行驶的时间为x（h），两车距乙地的距离为y（km）．

（1）两车距乙地的距离与x之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是（????）

（2）求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式．

（3）在甲乙两地间，距乙地300km处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）．求两车加油的间隔时间是多少？

5.在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色．

（1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率；

（2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色．如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜．游戏共玩了5次，其中小明胜2次．因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是，小颖获胜的概率一定是．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是．请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由．

6.有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是??????．

7.分解因式a3－a＝??????．

8.随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？

9.如图，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，则∠ABC＝????°．（用含n的代数式表示）

10.面积为0.8m2的正方形地砖，它的边长介于

A．90cm与100cm之间

B．80cm与90cm之间

C．70cm与80cm之间

D．60cm与70cm之间

11.月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384401千米．将数384401用科学记数法表示为??????．

12.如图，在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF．

（1）AB与⊙O相切吗，为什么？

（2）若∠AOB＝∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

13.为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）m＝??????；抽取部分学生体育成绩的中位数为??????分；

（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达38分以上（含38分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

14.一次外语口语考试中，某题（满分为4分）的得分情况如下表：

得分／分

0

1

2

3

4

人数／人

15

10

25

40

10

则该题的平均得分是??????分．

15.计算

16.下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是

A．

B．a0

C．a2

D．

17.若代数式x2－4x＋b可化为(x－a)2－1，则a－b的值是??????．

18.“一般的，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2－2x＝－2实数根的情况是

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

19.从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是

A．x＞0

B．x＞2

C．x＜0

D．x＜2

20.（1）求二次函数y＝x2－4x＋1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小；

（2）若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c应满