2024-2025学年云南省红河州开远一中高二（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年云南省红河州开远一中高二（上）月考

数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数a+i1?i为纯虚数，则|2+ai|等于(????)

A.3 B.5 C.3

2.函数f(x)=sinx2x+2?x

A. B.

C. D.

3.在△ABC中，若AD为BC边上的中线，点E在AD上，且AE=2ED，则EB=(????)

A.23AB?13AC B.2

4.若log4(3a+4b)=log2ab

A.6+23 B.7+23 C.

5.已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[?1,1]时，f(x)=2|x|?1.如果F(x)=f(x)?|log5x|

A.3 B.4 C.5 D.6

6.已知圆C：x2+y2?16y+48=0与双曲线E：y2

A.2 B.469 C.2

7.已知在三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AC=2，AB=BC，且三棱锥P?ABC的体积为26，则三棱锥P?ABC

A.4π3 B.2π3 C.π6

8.已知集合A={x|x2+x≤0}，B={x|y=ln(2x+1)}

A.(?12,0] B.[?12,0]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下述四个结论正确的是(????)

A.过点B(1,3)与圆x2+y2=4相切的直线方程为x+3y?4=0

B.k=1是直线x?y+k=0与圆x2+y

10.设ω为正实数，已知函数f(x)=4sin(ωx+π3)，则下列结论正确的是

A.当ω=1时，函数f(x)的图象的一条对称轴为x=5π6

B.已知f(x1)=?4，f(x2)=4，且|x1?x2|的最小值为π2，则ω=2

C.当ω=2时，函数

11.已知函数f(x)=1|x|?1，则下列说法中正确的是(????)

A.f(x)的值域是{y|y≠0} B.f(x)的图象关于直线x=1对称

C.当x∈(?1,1)时，有f(x)max=?1 D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知sin(α+π2)=2

13.已知a1，1log8a?1

14.已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线y=kx?2与抛物线交于两个不同的点A，B.如果|AF|，2，|BF|成等差数列，那么k=______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1=2，a3=2a2+16．

(1)

16.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3(a2+c2?b2)=2bcsinA．

(1)求B；

17.(本小题15分)

如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，四边形ABB1A1是边长为4的正方形，AC=BC=6，D，E分别是A1B1，BC的中点．

18.(本小题17分)

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200kW??的部分按0.5元/kW??收费，超过200kW??但不超过400kW??的部分按0.8元/kW??收费，超过400kW??的部分按1.0元/kW??收费．

(1)求某户居民用电费用y(单位：元)关于月用电量(单位：kW??)的函数解析式；

(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．若这100户居民中，今年1月份电费不超过260

19.(本小题17分)

设椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，离心率为12,

(Ⅰ)求椭圆的方程和抛物线的方程；

(Ⅱ)设l上两点P,Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A)，直线BQ与x轴相交于点D，若△APD的面积为62，求直线

参考答案

1.B?

2.A?

3.A?

4.D?

5.C?

6.C?

7.A?

8.A?

9.AB?

10.BCD?

11.CD?

12.?1

13.64．?

14.1+

15.解：(1)设等比数列的公比为q，

由a1=2，a3=2a2+16，得2q2=4q+16，

即q2?2q?8=0，

解得q=?2(舍)或q=4．

∴an=a1qn?1=2×4n?1=22n?1．

(2)

16.解：(1)由3(a2+c2?b2)=2bcsinA，得3a2+c2?b22ac=bsinAa，

得3cosB=bsinAa，

得3acosB=bsinA，

由正弦定理得3sinAcosB=sinBsinA，

因为sin