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实验二光学系统的PSF及MTF评价

引言

光学系统的性能评价是光学工程中非常重要的一部分，关注系统的成

像质量和分辨率。物体成像是通过光学系统中光线的折射、传播和调制来

实现的，其中点扩散函数（PointSpreadFunction，PSF）和调制传递函

数（ModulationTransferFunction，MTF）是常用的评价指标。PSF反

映了光学系统对点光源成像的能力，MTF则定性地描述了光学系统对不同

频率光信号的调制能力。本实验将通过计算和测量的方法，评价光学系统

的PSF和MTF。

实验部分

实验仪器和仪表

1.准直仪：用于保证实验光路的准直。

2.光屏：放置在成像平面上，用于观察成像效果。

3.波长可调激光器：用于提供单色光源，可以调节波长以进行多波长

光源实验。

4.干涉模块：用于产生干涉光源，用以模拟实际成像系统中的像差。

实验原理

1.点扩散函数（PSF）

PSF描述了光学系统对点光源的成像效果。点光源在物平面的成像会

存在衍射现象，其光强度分布将形成一个亮度最高的中心，周围呈现逐渐

变暗的圆环状分布。通过透镜对这一光斑进行调制，可以得到光斑的PSF，

其数学表达式为：

PSF(x,y)=，DFT(I(x,y))，^2

其中，DFT表示二维离散傅里叶变换，I(x,y)表示点光源在成像平面

上的光强分布。

2.调制传递函数（MTF）

MTF衡量了光学系统对不同频率的光信号的传递能力，是评价光学系

统成像分辨率的重要指标。MTF可以通过PSF求取得到，其计算公式为：

MTF=，DFT(PSF)

其中，DFT表示二维离散傅里叶变换，PSF表示点光源的光斑。

实验步骤

1.实验准备：将光学系统调整到准直状态，确保光路稳定。

2.测量单色光源的PSF：将单色光源对准成像平面，调整光源强度至

适当水平，通过光屏观察光斑的形状。使用相机或微观目镜记录光斑的图

像，然后对图像进行数学处理，得到光斑的PSF。

3.测量多波长光源的PSF：使用波长可调激光器，分别设置不同的波

长，进行相同的测量步骤，得到不同波长下的PSF。

4.计算MTF：将得到的PSF进行离散傅里叶变换，得到对应的MTF曲

线。

5.添加干涉源模拟像差：在实验光路上添加干涉模块，引入干涉光源，

再次测量PSF和计算MTF。

实验结果和分析

通过以上实验，可以得到不同波长下光学系统的PSF和MTF曲线。根

据PSF曲线，可以观察到点光源的光斑形状，这直接反映了光学系统的成

像能力。MTF曲线则显示了不同频率光信号的传递能力，通过分析MTF曲

线可以得到光学系统的成像分辨率。

通过加入干涉源模拟像差的实验，可以观察到像差对成像效果的影响。

干涉源的均匀干涉或非均匀干涉将引起PSF或MTF曲线的变化，这直接说

明了像差对系统成像质量的影响。

结论

光学系统的PSF和MTF评价是光学工程中非常重要的一部分，通过

PSF和MTF评价指标，可以直观地了解光学系统的成像能力和分辨率。实

验结果表明，PSF和MTF曲线的形状和参数反映了光学系统的性能，并且

可以通过分析曲线进一步了解光学系统的像差情况。实验中添加干涉源模

拟像差的实验说明了像差对系统成像质量的影响。因此，通过PSF和MTF

评价光学系统的性能，对于优化和设计光学系统具有重要意义。