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2010-2023历年江苏省南京市溧水县中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为????kg．

2.右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为(??)

?

A．

B．

C．

D．

3.2012年南京市初中毕业生升学体育考试要求男生从立定跳远、投掷实心球等6个项目中任选三项．某校九年级共有100名男生选择了立定跳远，现从这100名男生中随机抽取10名男生进行测试，下面是他们测试结果的条形统计图．（另附：九年级男生立定跳远的计分标准）

九年级男生立定跳远计分标准

成绩（cm）

230

190

172

164

…

分值（分）

13

12

11

10

…

?

【小题1】求这10名男生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数．

【小题2】请你估计该校选择立定跳远的100名男生中立定跳远得12分的人数．

4.△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

【小题1】①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；

②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长．

【小题2】①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的

坐标；②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）

关于直线l的对称点的坐标：__________．

5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0α90），得到△A′B′C′，若⌒AB′=⌒A′C=⌒C′B，则∠B的度数为（????）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

6.如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．

【小题1】当PQ∥AD时，x的值等于?????????????????；

【小题2】如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE=y，求y关于x的函数关系式；

【小题3】在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？

7.解方程组

8.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，……，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，……，和点C1，C2，C3，……，分别在直线(k＞0)和x轴上，已知正方形和正方形A2B2C2C1的面积分别是4和16，则Bn的坐标是????????

9.函数中自变量x的取值范围是

10.小明与小红共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．他们用三种字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．

“字母棋”的游戏规则为：

随机从5只棋子中摸出两只棋子，若摸到A棋，则小明胜；若摸到两只相同的棋子，则小红胜．其余情况则为平局．

你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平请修改游戏规则使游戏公平．

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，

则△ABC的中位线EF的长是

12.如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，∠DAE=15°，则cos∠AEB=???????．

13.据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温（℃）的变化范围可用不等式表示为(??)

A．t≥22

B．t≤22

C．22t33

D．22≤t≤33

14.在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意

摸出一个球，摸到???????球的可能性大

15.如图，用总长度为12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架．当竖档AB为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

16.计算a6÷a3的结果是（???????）

A．a9

B．a2

C．a3

D．a18

17.－5的绝对值是（??????）

A．

B．5

C．-5

D．

18.如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形，再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”．请完成下列问题：

【小题1】如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如能，请在图②中画出折痕；

【小题2