专题07 万有引力与宇宙航行（知识梳理 5大考点精讲精练 实战训练）（解析版）-2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（江苏专用）.docx

专题07万有引力与宇宙航行

目录

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第一部分明晰学考要求·精准复习

第二部分基础知识梳理·全面提升

第三部分考点精讲精练·对点突破

考点一：行星的运动

考点二：万有引力定律

考点三：万有引力理论的成就

考点四：宇宙航行

考点五：相对论时空观与牛顿力学的局限性

第四部分实战能力训练·满分必刷

1、了解行星的运动；

2、了解万有引力定律；

3、了解万有引力理论的成就；

4、了解宇宙航行；

5、了解相对论时空观与牛顿力学的局限性。

知识点一、行星的运动

l．两种对立的学说

（1）地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，太阳、月亮以及其它一切行星都围绕地球做圆周运动。

（2）日心说：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球和其他行星都绕太阳做圆周运动。

（3）它们的局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。

2．开普勒行星运动三定律内容

德国人开普勒在“日心说”的基础上，总结了关于行星运动的三条规律，即：

（1）第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

（3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。eq\f(a3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量。

实践表明该定律也适用于卫星绕地球运动，如月球绕地球的运动，卫星（或人造卫星）绕行星的运动。k是一个与行星质量无关的常量，比值k是一个相对同一天体对所有行星都相同的常量，也就是说k与行星的大小和质量无关，与中心天体的质量有关。但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k与中心天体有关，中心天体相同的系统k值相同。

知识点二、万有引力定律

1．月—地检验

（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。

（2）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质的力。

2．万有引力定律

（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

（2）公式：。式中，质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G称为引力常量。

（3）意义：万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则，人类认识自然界有了质的飞跃。

（4）万有引力定律适用的条件

①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。不存在当r→0，F→∞。

②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离。

3．引力常量G：

（1）1789年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”（如图所示）比较准确地测出了G的数值。

（2）标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。

适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。

（3）测定G值的意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值。

知识点三、万有引力理论的成就

1．计算地球的质量

（1）原理：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力近似等于地球对物体的引力。

（2）关系式：mg＝

（3）结果：地球的质量为M＝＝5.96×1024kg。

2．计算天体的质量

（1）原理：将天体的运动近似看做匀速圆周运动，行星做圆周运动的向心力由万有引力来提供。

（2）关系式：Geq\f(Mm,r2)＝mr（）2

（3）结果：M＝eq\f(4π2r3,GT2)。

3．天体密度的计算

（1）一般思路：若天体半径为R，则天体的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，将质量代入可求得密度。

（2）结果：设星体绕天体运动的轨道半径为r，周期为T，天体的半径为R，则有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)和M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，由两式得ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(4π2r3,GT2),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)。

特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r可认为等于天体半径R，依据M＝eq\f(4π2r3,GT2)，ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，R＝r，可得：ρ＝eq\f(3π,GT2)。

4．发现未知天体

（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算