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《比例》教案

第一讲：图形的放大和缩小

教学内容

教科书第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九的第1、2题。

教学目标

在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点

在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学过程

操作引入

（出示一幅图片）今年是牛年，老师希望将这幅带有小牛图片插入一篇文档中，你们觉得怎么样？有点小了，你们有什么办法吗？（放大）对，我们可以将图片放大。（板书：放大）

2．教师演示分别拖住长和宽进行放大，你们对我放大的图片满意吗？谁能上来操作一下，把这张图片放大。（学生操作拖住右下角进行放大）对这位同学的操作满意吗？

3．他放大的图片比我的好在哪儿？（体会图片虽然放大了，但是形状没变。）

二、理解按比放大和缩小

1．（将原图和放大的图放在一起），我们将原图和放大后的图片放在一起，要想研究这幅图片到底放大了多少，你需要哪些数据？（长和宽）（在课件上标注两幅图片的长和宽）在小组里说一说，这两幅图片的长有什么关系？宽有什么关系？

2．学生回答预设：（1）学生回答出“放大后图形的长是原来图形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（放大后长方形的宽是原来宽的2倍）并要求学生将两句话整合说完整。把长方形的每条边放大到原来的2倍。

（2）“放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1”。（注意强调将放大后的长和宽作为前项，放大前的长和宽作为后项。）

教师讲解：放大后图形的长与原来图形的长是一组“对应边”。板书：对应边提问：还有这样的对应边吗？它们的比也是什么？这样我们就可以用一句话来概括这两句话。（放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1）

像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，使得放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，我们就可以说是把原来的长方形按2：1的比放大。（板书：2：1）

把一个图形按2：1的比放大，就是怎样做？（把每条边放大到原来的2倍）

如果要把每条边放大到原来的3倍，可以用什么比来表示？（3：1板书）

如果要把每条边放大到原来的1.5倍呢？（3：2板书）

这些比都可以表示图形的放大，这些比有什么共同的特点？（比值比1大，前项比后项大。）

4．如果将一个长方形按1：2操作，它表示什么意思？（板书：缩小）缩小后的长和宽是原来的几分之几？长和宽各应是几厘米呢？（小组内讨论）

5．你还能举出其他表示图形缩小的比吗？（板书）表示图形缩小的比有什么共同点？

注意快速找图形的方法，先排除不符合放大（缩小）的图形，再在剩余图形里寻找符合要求的。

应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作

呈现例2题中有几项要求，分别是什么？自己在书上画一画。在小组里说说你是怎么画的。

观察你画出的这两个长方形，它们之间是按什么比放大或缩小的呢？

观察图中的3个长方形，你有什么发现？（板书：形状不变，大小变了）

试一试1按2：1画出三角形放大后的图形。自己试着做一做。说说你是先画什么，再画什么的。（请一名学生在实物投影仪上演示画法）三角形的两条直角边都扩大了2倍，斜边的长也是原来的2倍吗？为什么？（1、说理：按2：1放大，所以每条边都是对应边的2倍。2、用尺子量一量。）

练一练按1：2画出缩小后的图形学生独立完成，校对。如果请你将第一个正方形按3：4缩小，你会吗？在方格纸的空白处试试看。说说看为什么这样画。

总结全课，拓展延伸

今天我们学习了什么新知识？（图形的放大和缩小，将课题板书完整）

图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？(放大照片等)

我们国家不同规格国旗的尺寸也和放大和缩小有关。这是《中华人民共和国国旗法》规定的几种国旗的尺寸。请你挑选其中两种规格的国旗，看看它们是按什么比放大或缩小的？每一种规格的国旗都是按一定的比放大或缩小的，想一想，为什么要这样规定？现在要制作一面长48厘米的的国旗悬挂在教室内，宽应该做多长呢？为什么？

图形的放大和缩小不但具有实际应用意义，还能为我们带来很多乐趣和美的享受。欣赏图片。生活中正是因为有了放大和缩小，我们的生活才变得更加的奇妙和美丽。

第二讲：比例的意义

教学目标

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