运筹学考试重点(精简后的)_ .pdfVIP

运筹学的工作步骤（1）提出和形成问题（2）建立模型（3）求解（4）解的检验（5）解的控制（6）解的实施

运筹学模型的三种基本形式(1)形象模型；(2)模拟模型；(3)符号或数学模型,目前用得最多的是符号或数学模型。

线性规划的三个特征（1）每一个问题都用一组决策变量（x，x，x，„„x）表示某一方案，这组决策变量的值就代表一个具体方案。一般这些变量取值是非负且连续的。

123n

（2）存在有关的数据，同决策变量构成互不矛盾的约束条件，这些约束条件可以用一组线性等式或线性不等式来表示。

（3）都有一个要求达到的目标，它可用决策变量及其有关的价值系数构成的线性函数（称为目标函数）来表示。按问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。

线性规划的数学模型（一般式形式），，c为价值系数；a技术系数，b限额系数

jiji



kminjcz＞0

勃兰特规则：1）选取Cj-Zj＞0中下标最小的非基变量X为换入变量。jj

k



2）当按规则计算存在两个和两个以上最小比值时，选择下标最小的基变量为换出变量。

线性规划问题的所有可行解构成的集合为凸集集合，也可能为无界域集合，它有有限个顶点，每个顶点对应于线性规划问题的基可行解，若它有最优解，

则必在集合的某个顶点上达到。

如果把约束方程x＋3x≤4标准化为x＋3x＋x=4

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2x＋5x≥52x＋5x－x＋x=5

121245

则：x为决策变量，x为决策变量，x为非负松弛变量，x为非负剩余变量，x为人工变量。

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