计量经济学 第2版 课件 第9、10章 协整与误差修正模型、向量自回归.pptx

ECONOMETRICS;教学目的和要求;课程内容;引子：中国进口额与出口之间的关系？;9.1.1 单位根过程

假定某个时间序列是由某一随机过程生成的，即该时间序列??(t=1,2,…,)的每个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果??满足下列条件：

（1）期望?(??)=?，与时间t无关的常数；

（2）方差???(??)=?2，与时间t无关的常数；

（3）协方差???(????+?)=??，是只与时期间隔?有关，与时间t无关的常数。则称该时间序列是平稳的，而该随机过程是一个平稳随机过程。

则称该时间序列是平稳的，而该随机过程是一个m阶平稳过程。该过程属于宽平稳过程。

如果严平稳过程的二阶矩为有限常数值，则其一定是宽平稳过程。反之，一个宽平稳过程不一定是严平稳过程。但对于正态随机过程而言，严平稳与宽平稳是一致的。这是因为正态随机过程的联合分布函数完???由均值、方差和协方差所惟一确定。本教材简称二阶平稳过程为平稳过程。;与平稳时间序列相对应的是非平稳时间序列，而典型的非平稳时间序列是单位根(unitroot)

非平稳时间序列。单位根非平稳时间序列重要形式是随机游走和带漂移项的随机游走。下面介绍两种基本的随机过程.

（1）白噪声（whitenoise）过程

白噪声过程：对于随机过程{xt,t∈T},如果E(xt)=0,Var(xt)=σ2∞,t∈T;

Cov(xt,xt+k)=0,(t+k)∈T,k≠0,则称{xt}为白噪声过程。

白噪声是平稳的随机过程，因其均值为零，方差不变，随机变量之间非相关。显然上述白噪声是二阶宽平稳随机过程。如果{xt}同时还服从正态分布，则它就是一个强平稳的随机过程。;（2）随机游走

一个简单的随机时间序列被称为随机游走，该序列由如下随机过程生成：

??=???1+??，?0=0，??~??(0,??2);由上述可知，随机游走序列??=???1+??是非平稳的，其中??是白噪声，该序列可以看成是随机模型式（9-2）中参数?=1的情形：

??=????1+?? （9-2）

可以将式（9-2）改写为（1???)??=??，?为后移算子，该式的特

征方程为（1???)，有根1/?,当?=1时，特征方程的根为1，即随机变量????列有一单位根。也就是说，一个有单位根的时间序列就是随机游走序列，而随机游走序列是非平稳的。;9.1.2平稳性检验方法

（1）图示法

给出一个随机时间序列，首先可以通过绘制该序列的趋势图来初步判断其是否具有平稳性。平稳时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程，如图9-1中的x序列；而非平稳时间序列（见图9-1中的z序列）则往往表现出在不同时间段具有不同的均值（或者说随着时间推移表现为持续上升或持续下降趋势）。;图示法虽然直观，但有时产生判断偏差，尚需要利用自相关函数及其分布图作进一步判断。随机时间序列的自相关函数（autocorrelationfunction，ACF）计算公式为：;由前述方法，也可以通过生成时间序列的样本自相关函数图来进一步判断，图9-2给出了图9-1中平稳序列（x）和非平稳序列（z）的样本自相关函数图。从样本自相关值看，序列x的样本自相关数值下降较快，而序列z的样本自相关数值下降较慢，由此序列x是平稳的，序列z是非平稳的。;9.1.2平稳性检验方法

（2）单位根检验法

①DF检验

DF检验法是迪基（Dickey）和福勒（Fuller）在20世纪70年代和80年代提出的，它是通过判断时间序列是否存在单位根而说明其平稳性。

根据如前所述，要判断时间序列是否平稳，可通过式（9-2）判断它是否有单位根。将式（9-2）变形成差分形式：;（2）单位根检验法

②ADF检验DF检验存在的问题是，在检验所设定的模型时，假设随机扰动项不存在自相关，但现实中大多数经

济数据序列是不能满足此项假定的，当随机扰动项存在自相关或者说检验模型存在高阶自相关性时，直接使用DF检验法会出现偏误。为保证DF检验中随机干扰项的白噪声特性，迪基和富勒对DF检验进行了扩充，形成了ADF检验（augmentDickey-Fullertest，ADF）。ADF检验是通过下面三个模型完成的：;

ADF检验与DF检验的假设及检验标准相同。注意：

（1）选择恰当的检验方程

（2）选择能保证??为白噪音（独立同分布的随机变量或随机过程）的最小p值（Eviews中

AIC或SC最小值）。

（3）为判别序列??是否为单整的，尚需对其差分序列进行单位根检验。

（4）适用于不存在高阶自相关的序列。;9.2.1协整的概