浙江省宁波市三锋联盟2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 含解析.docx

2024学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考

科高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，若，则实数a的值为（）

A0 B.1 C.1或3 D.3

2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数为（）

A. B. C. D.

3.“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4，，，则（）

A. B. C. D.

5.下面不等式成立的是（）

A.若，，则 B.若，则

C.若，则 D.若，，则

6.已知函数的图象关于点对称，且，，，则的图象可能是（）

A. B.

C D.

7.已知函数，若的最小值为，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知正实数，，满足，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题是真命题是（）

A.命题“，”，的否定是“，”

B.与是同一个函数

C.不等式的解集为

D.若，，则

10.下列说法中正确的有（）

A.函数在上单调递增

B.函数的定义域是，则函数的定义域为

C.不等式的解集为

D.函数关于点中心对称

11.已知函数，若，恒成立，则（）

A.函数是奇函数 B.函数是增函数

C.，是真命题 D.m可以为0

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数的单调递增区间为______.

13.已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则_____.

14.实数，满足，则的最小值为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.函数的定义域为集合，，.

（1）求，.

（2）若，求实数m的取值范围.

16.已知函数

（1）若不等式的解集为，求a，b的值

（2）若方程仅有一个实数解，求的最小值.

17.文化自信，服装先行，近年来汉服文化成为了一种时尚的潮流，“汉服热”的本质是对中华民族传统文化的自觉、自知、自信.内育文化强底气，外引项目强经济，汉服体验项目的盛行也带动了文化古镇的经济发展.近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量P（件）与日租赁价格W（元/件）都是时间t（天）的函数，其中，.每件汉服的日综合成本为20元.

（1）写出该店日租赁利润Y与时间t之间的函数关系；

（2）求该店日租赁利润Y的最大值.（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）

18.已知函数.

（1）用定义进行证明函数在的单调性.

（2）已知函数，若对任意的，，使得，求实数m的取值范围.

19.已知双曲函数，.

（1）证明：

（2）判断函数的单调性（不用证明），并解关于x的不等式.

（3）若，不等式成立，求实数的取值范围.

2024学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考

科高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，若，则实数a的值为（）

A.0 B.1 C.1或3 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】利用集合相等求解.

【详解】解：因为集合，，且，

所以，解得，

故选：D

2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：由偶函数定义知，仅A,C为偶函数，C.在区间上单调递增函数，故选A．

考点：本题主要考查奇函数的概念、函数单调性、幂函数的性质．

点评：函数奇偶性判定问题，应首先考虑函数的定义域是否关于原点对称．

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件