控制工程基础 第二章学习课件.pptVIP

线性系统的齐次性2.习题2-2(课本)p661.设无源网络如图所示，已知初始条件为零，试求(1)网络的微分方程；(2)绘制系统方框图;(3)基于方框图简化原则，求解系统传递函数。6.延迟环节传递函数为(2-77)输出与输入关系具有延迟关系的环节，称为延迟环节。运动方程为Delaycomponents延迟环节与惯性环节的区别：惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值；延迟环节从输入开始之初，在0~τ时间内,没有输出，但t=τ之后，输出完全等于输入。零、极点分布图传递函数的零、极点分布图：将传递函数的零、极点表示在复平面上的图形。零点用“O”表示极点用“×”表示传递函数分母多项式中s的最高幂数代表了系统的阶数，如s的最高幂数为n则该系统为n阶系统。结论传递函数通过系统输入量与输出量之间的关系来描述系统的固有特性。即以系统外部的输入——输出特性来描述系统的内部特性。若输入给定，则系统输出特性完全由传递函数G(s)决定。传递函数是复数s域中的系统数学模型。其参数仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入形式无关。注意适用于线性定常系统只适合于单输入单输出系统的描述无法描述系统内部中间变量的变化情况传递函数原则上不能反映系统在非零初始条件下的全部运动规律传递函数中的各项系数和相应微分方程中的各项系数对应相等，完全取决于系统结构参数例2-15试写出具有下述微分方程式的传递函数。(1)(2)解：按(2-53)式，则传递函数为(1)(2)二.典型环节及其传递函数具有某种确定信息传递关系的元件、元件组或元件的一部分称为一个环节。经常遇到的环节称为典型环节。任何复杂的系统总可归结为由一些典型环节所组成。环节设系统有b个实零点；d个实极点；c对复零点；e对复极点；v个零极点。b+2c=mv+d+2e=n环节的分类对于实零点和实极点，其因式可以变换成如下形式：对于复零点对和，其因式可以变换成如下形式：式中对于复极点对和，其因式可以变换成如下形式：式中于是，系统的传递函数可以写成：式中：为系统静态放大倍数。由上式可见，传递函数表达式包含六种不同的因子，即：一般，任何线性系统都可以看作是由上述六种因子表示的典型环节的串联组合。上述六种典型环节分别称为：比例环节：一阶微分环节：二阶微分环节：振荡环节：积分环节：惯性环节：实际系统中还存在纯时间延迟现象，输出完全复现输入，但延迟了时间，即，此时：或因此，除了上述六种典型环节外，还有一类典型环节——延迟环节比例环节一阶微分环节二阶微分环节积分环节惯性环节二阶振荡环节理想微分环节延迟环节1.比例环节其运动方程为：（2-54）则传递函数为（2-55）式中k—比例系数Proportionalsection输出量不失真、无惯性地跟随输入量，两者成比例关系。xo(t)、xi(t)—分别为环节的输出和输入量；K—比例系数，等于输出量与输入量之比。表2-2常见的比例环节齿轮传动副运算放大器2.惯性环节（2-56）（2-57）惯性系统的传递函数是式中，xo为输出量，xi为输入量。对上式进行拉氏变换得：惯性环节的微分方程是k—环节增益(放大系数)；T为时间常数。First-ordersection式中如：弹簧-阻尼器环节弹簧-阻尼器组成的环节例2-16如图所示的无源网络，当输入电压ui(t)输出电压uo(t)，试写出其传递函数。电气惯性系统ui(t)uo(t)RCi解：按基尔霍夫定律建立回路电压方程式得到：（2-58）（2-59）由(2-65)式得（2-60）将(2-58)、(2-59)代入(2-60)式，且两边取拉氏变换，得到（2-61）式中3.振荡环节(2-62)传递函数为(2-63)Second-ordersection含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够相互转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为：式中，T—振荡环节的时间常数ζ—阻尼比，对于振荡环节，0ζ1K—比例系数振荡环节传递函数的另一常用标准形