专题6.5平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【北师大版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题6.5平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优30题）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

∥=

1．（2022秋·四川自贡·八年级统考期中）已知：如图，四边形中，，．

(1)求证=

(2)与的位置关系为

2．（2022春·吉林·八年级统考期末）在▱中，对角线AC和BD交于点O．AC=8，BD=14．

(1)若AD=9，则△OAD的周长为_________．

(2)若AB=6，求△OCD的周长．

3．（2022春·八年级课时练习）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F

在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形．

4．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且

BE=DF．请判断AE与CF的数量关系，并说明理由．

5．（2022春·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，

BE⊥AC，DF⊥AC，求证AE＝CF．

▱

（2022春·湖北十堰·八年级校联考阶段练习）6．已知：如图，在中，E，F是对角线BD上的两点，

连接AE，AF，CE，CF，已知___．（填序号）．

(1)在①=，②∥中任选一个作为条件补充在横线上，并完成证明过程．

(2)求证：四边形AECF为平行四边形．

7．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）如图，在四边形中，点是延长线上一点，过点的直线

∠1=∠2∠3=∠4

分别交，，交于点，，，交的延长线于点，且，．

(1)若∠=∠，求证平分∠；

(2)若=，在不添加任何辅助线的条件下，你能找出图中有几对三角形全等，分别是哪些？请写出其

中一对三角形全等的理由．

∥∠

8．（2022秋·山东东营·八年级东营市东营区实验中学校考期末）如图，在四边形中，，

=90°=8cm=12cm=18cm2cm/s

，，，，点P从点A出发以的速度沿A→D→C运动，点P从

点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设

s

点P，Q运动的时间为．

(1)从运动开始，当t取何值时，四边形是平行四边形？

(2)在运动过程中，是否存在以为腰的等腰三角形