专题6.5一次函数的应用：行程问题大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【苏科版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.5一次函数的应用：行程问题大题专项提升训练（重难点培优）

一、解答题（共30题）

480km

1．（2022·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期末）如图1，甲、乙两车分别从相距的、两地相向而

1

行，乙车比甲车先出发小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达地后因有事按原路原速返回地．乙车

从地直达地，两车同时到达地．甲、乙两车距各自出发地的路程（千米）与甲车出发所用的时间（小

时）的关系如图2，

结合图像信息解答下列问题：

(1)乙车的速度是千米/时，乙车行驶的时间t=小时；

(2)求甲车从地按原路原速返回地的过程中，甲车距它出发地的路程与它出发的时间的函数关系式；

(3)求甲车出发多长时间两车相距80千米．

【答案】(1)80，6

(2)=-120+600

812

380

(3)甲车出发小时或小时或两车相距千米

55

【分析】（1）结合题意，利用速度=路程÷时间，可得乙的速度、行驶时间；

（2）找到甲车到达地和返回地时与的对应值，利用待定系数法可求出函数解析式；

（3）甲、乙两车相距80千米有两种情况：①相向而行：相等关系为“甲车行驶路程+乙车行驶路程+甲乙间

距离=480”，②同向而行：相等关系为“甲车距它出发地的路程+乙车路程﹣甲乙间距离=480”分别根据相等

关系列方程可求解．

180

（1）∵乙车比甲车先出发小时，由图象可知乙行驶了千米，

∴乙车速度为：80千米/时，乙车行驶全程的时间=480÷80=6（小时）；

806

故答案为：，；

5

（2）根据题意可知甲从出发到返回地需小时，

∵甲车到达地后因立即按原路原速返回地，

5

∴结合函数图象可知，当=时，=300；当=5时，=0；

2

5

设甲车从C地按原路原速返回A地时，即≤≤5，

2

=+

甲车距它出发地的路程y与它出发的时间的函数关系式为：，

5

5+=300

将(,300),(5,0)函数关系式得：2，

25+=0