上海市第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题（含答案）.pdfVIP

上海市第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题

2024.11

一、填空题(本大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分.满分54分)

1.已知集合A(0,4),B[2,5]，AB______________

2.设复数(1i)z2i，|z|______________

π

3.函数f(x)tan2x的最小正周期为______________

3

4.角的始边与轴的正半轴重合，终边过点(3,4)，sin(π)______________

x

5.若实数x、y满足xy1，x23y2则的最小值为______________





6.已知a(2,3),b(1,0)，则在方向上的投影为______________

ab

7.方程|2x1||2x2|3的解集为______________

8.若函数ycosxsinx在区间[0，a]上是严格减函数，则实数的最大值为______________

a

9.法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理，如果函数yf(x)满足

条件：①在闭区间[a，b]上是连续不断的；②在区间（a，b）上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个

π

实数，使得，其中称为“拉格朗日”中值.函数ysinx在区间0,的

tf(b)f(a)f(t)(ba)t2



“拉格朗日”中值______________

t

10.如图，正六边形的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点M在正六边形的边上运



动，动点A、B在圆O上运动且关于圆心O对称，MAMB则的取值范围是______________

11.如图，互不相同的点A、A、、A、和B、B、、B、分别在角O的两条边上，所有AB相互

12n12nnn

平行，且所有梯形ABBA的面积均相等.设OAa，若a1,a2，则数列a的通项公式