高考物理一轮总复习精品课件 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 专题提升课1 运动图像 追及与相遇问题.ppt

解析根据图像形状无法确定曲线为二次函数,A错误;x-t图像相交即相遇,斜率表示速度,所以在t1时刻相遇时,甲车速度大于乙车速度,B正确;t1~t2时间内甲车位移大于乙车位移,所以甲车的平均速度较大,C正确;tt2时两图线均为直线,两车均做匀速直线运动,所以以某车为参考系,另外一个车做匀速运动,D错误。2.(2022湖南常德一中模拟)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的关系图像如图所示。则下列v-t图像正确的是()答案A解析由a-t图像知,0~1s内物体做加速度增大的加速运动,1~2s内做加速度减小的加速运动,2~3s内做加速度增大的减速运动,3~4s内做加速度减小的减速运动。根据v-t图像斜率表示加速度,可知A正确;B项速度最大时加速度不为零,与a-t图像第2s速度最大、加速度为零不相符,B错误;C、D项v-t图像中直线部分加速度大小和方向不变,与a-t图像不相符,C、D错误。考点二三类非常规图像(师生共研)1.三类图像(1)a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。甲乙丙2.解题技巧(1)图像反映了两个物理量之间的函数关系,因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式,再分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。(2)注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用,必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。典例2.(2023广东中山模拟)一质点从t=0时刻开始沿直线运动,运动时间为t时,对应的位移为x,规定向右为正方向,其-t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.t=0时,物体的初速度大小为3m/sB.物体的加速度大小为3m/s2C.0~2s内物体的位移为6mD.3s末物体位于出发点左侧9m处答案D对点演练3.(2022上海松江二模)初速度为零的某质点加速度随时间的变化图像如图所示。以下关于它在0~t4时间内相应时刻的说法正确的是()A.t1时刻速度最大B.t2时刻动能最大C.t4时刻位移为零D.t1、t3时刻的速度方向相反答案B解析对于a-t图像来说,其图像与坐标轴围成的面积为质点速度的变化量,又因为其初速度为零,所以由图像可知,质点在0~t2时间内加速运动,t2~t4时间内减速运动。所以质点在t2时刻速度达到最大,A错误;t2时刻,质点的速度最大,根据公式Ek=mv2可知,同一个质点,速度最大时,动能达到最大,B正确;质点在0~t2时间内做加速运动,t2~t4时间内做减速运动,所以在t4时刻位移最大,C错误;质点在t4时刻速度减为零,故t1、t3时刻的速度方向相同,D错误。4.(多选)一辆做匀变速直线运动的自行车,初速度v0=5m/s,它的位置坐标x与速度的二次方v2的关系图像如图所示,则()A.自行车的加速度大小为2.5m/s2B.自行车在t=2s时速度为0C.自行车在前2s内的位移大小为7.5mD.自行车在1s时的位置坐标为2.375m答案CD考点三追及相遇问题(师生共研)1.两个分析技巧:可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2.能否追上的判断方法物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0xB,则能追上;若xA+x0=xB,则恰好能追上或恰好不能追上;若xA+x0xB,则不能追上。3.三种分析方法(1)分析法应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。(2)极值法设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。(3)图像法在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。典例3.在水平轨道上有A和B两列火车相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件。(可用多种方法)思维点拨:求解追及相遇问题时的“三点注意”(1)追及者与被追及者的速度相等,往往是追上、追不上或两者相距最近、最远的临界条件,也是分析解决问题的突破口。(2)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意被追上前该物体是