期中复习专题二：圆柱和圆锥篇-六年级数学下册（原卷版）苏教版.docx

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之

期中复习专题二：圆柱和圆锥篇（原卷版）

编者的话：

《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是期中复习专题二：圆柱和圆锥篇。本部分内容主要是圆柱和圆锥的内容及应用，包括期中常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。

【篇目一】圆柱的表面积基础篇。

【知识总览】

一、圆柱的认识。

圆柱有三个部分组成，即底面、侧面、高：

二、圆柱的侧面展开图。

1.当沿高展开时，展开图是长方形；

2.当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

3.当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。

三、圆柱的侧面积。

当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此：

圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高

S侧=Ch=2πrh。

四、圆柱的表面积。

圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即s表=s侧+2s底。

【典型例题1】圆柱的认识。

圆柱各部分名称及特征。

(1)拿一个圆柱体的实物，看看圆柱由哪几部分组成？

我的发现：圆柱有两个()和一个()组成。圆柱的上下两个面叫做()；周围的面叫做()；两底面之间的距离叫做()。

(2)圆柱有什么特征？

圆柱的特征：圆柱的两底面都是()，并且大小()；圆柱的侧面是()；有()条高，长度都相等。圆柱的高，在生活中会有别的称呼“()”。

【典型例题2】圆柱的侧面展开图。

（1）圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的()，长方形的宽等于圆柱的()。

（2）一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是()，宽是()。

【典型例题3】圆柱的侧面积。

（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是()平方分米。

（2）一张边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是()。

（3）一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是()米。

（4）用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

（5）一台压路机，前轮直径2米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？

（6）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？

【典型例题4】圆柱的表面积。

（1）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米。

（2）一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？

（3）李建一个圆形池塘，池底直径是20米，深度是5米。池塘底部与周围全部

【篇目二】圆柱的表面积提高篇。

【知识总览】

一、圆柱常见的四种旋转构成法。

1.圆柱的旋转：

一个长方形以一条边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。

2.在旋转时，以谁为轴谁就是高，而另一条边就是底面半径。

第一种旋转方法：以宽为轴进行旋转。

以宽为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长就是底面圆的半径。

第二种旋转方法：以长为轴进行旋转。

以长为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面圆的半径。

第三种旋转方法：以两条长中点的连线为轴进行旋转。

以两条长中点的连线为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长的一半就是底面圆的半径。

第四种旋转方法：以两条宽中点的连线为轴进行旋转。

以两条宽中点的连线为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽的一半就是底面圆的半径。

二、圆柱表面积的三种增减变化。

1.高的变化引起表面